¿Cómo calcula el análisis basado en la rentabilidad el rendimiento esperado de un sistema de negociación?

Question

Supongamos que tiene un sistema de negociación que nunca es plano, sino que está largo o corto en el mercado. Tiene cuatro años de rendimiento. Durante ese periodo, su sistema ha cambiado de posición 10 veces. Por lo tanto, tiene 10 operaciones para calcular la rentabilidad esperada. Supongamos que siempre ha operado con el mismo tamaño de lote. En un análisis basado en las operaciones, usted calcularía su rendimiento esperado basándose en el importe medio de las ganancias, el importe medio de las pérdidas, el porcentaje de operaciones que fueron ganadoras y el porcentaje de operaciones que fueron perdedoras.

Supongamos que el sistema tiene 5 operaciones ganadoras y 5 perdedoras. La ganancia media fue de 100 dólares y la pérdida media fue de 50 dólares. Usted no necesita la fórmula de retorno esperado para averiguar si hay una expectativa positiva a este sistema.

Expected Return = (ave win * win percent) - (ave loss * lose percent)

Introduciendo nuestros valores encontramos:

Expected Return = (100 * .5) - (50 * .5) = 25 (dollars)

Muy bien, maravilloso. Aunque es una pena que sólo tengamos 10 intercambios. Curiosamente, si observamos los rendimientos diarios frente a los rendimientos de las operaciones, tenemos 1008 observaciones (252*4). ¿El análisis basado en los rendimientos calcula la media de los rendimientos diarios positivos, la media de los rendimientos diarios negativos y los porcentajes de ganancias/pérdidas de forma similar al análisis basado en las operaciones? El Expected Return no sería un valor en dólares, obviamente, sino un valor de retorno diario. Así, en lugar de 25 dólares, obtendría 0,0023423, por ejemplo. (NOTA: 0,0023423 es un número completamente inventado en este ejemplo)

EDITAR:

A la pregunta de con qué frecuencia calculamos los rendimientos. Supongamos que el sistema de comercio decide en qué posición estar mañana basándose en una señal dada al final del día de negociación actual. Así que nuestro sistema calcula su señal diariamente, ergo racionalmente sólo consideramos los rendimientos diarios.

EDIT #2: Nuestro sistema genera una señal cada día, pero en nuestro ejemplo esa señal sólo ha cambiado 10 veces en el transcurso de 4 años. La señal puede ser un 1 (largo) o un -1 (corto). Si antes estábamos cortos (-1) y la señal provocó un cambio a largo (1), cambiaríamos nuestra posición corta a una posición larga. Si al día siguiente la señal activara un largo, mantendríamos nuestra posición actual.

Answer 1

El análisis basado en la rentabilidad no puede calcular el rendimiento esperado de un sistema de negociación. Produce resultados sin sentido y no es adecuado para este cálculo en particular.

Considere un juego en el que cada vez que juega, gana el 25% dos veces y pierde el 40% una vez. Hay básicamente tres permutaciones de este juego. Se representan en vectores R:

first  <- c(.25, .25, -.4)
second <- c(-.4, .25, .25)
third  <- c(.25, -.4, .25)

Aquí hay una función simple que toma cada secuencia individualmente y devuelve lo que queda de su pila de 100 fichas.

game <- function(x){

start <- 100

for(i in 1:NROW(x))

start <- start + start*x[i]

return(start)   
}

Pruebe usted mismo y verá que cada vez, el resultado es 93.75 . Siempre pierdes. Si se calcula la rentabilidad esperada de forma canónica, se obtiene lo siguiente:

Expected Return = (.25 * .33) + (.25 * .33) + (-.40 * .33) = 0.033

Este es un valor positivo para un juego en el que no se puede ganar. Si se suman los rendimientos, se obtiene lo siguiente:

Sum Returns = .25 + .25 + (-.40) = .10

De nuevo, un valor positivo para un juego en el que siempre se pierde.

Si se analiza la rentabilidad esperada utilizando el análisis basado en las transacciones, como se indica en la pregunta original, se obtiene siempre el mismo resultado. La respuesta es -2.0625 . Una expectativa negativa que te mantendrá alejado de este juego.

ACTUALIZACIÓN: esta respuesta se basaba en la falsa suposición de que se pueden añadir retornos simples, y por supuesto sólo se pueden añadir retornos logarítmicos.

Simple Returns = 1.25 * 1.25 * .6 = .9375

Log Returns = log(1.25) + log(1.25) + log(.6) =  -0.06453852
antilog of sum = exp( -0.06453852) = .9375

Answer 2

No se pueden añadir devoluciones. Hay que multiplicarlos. En tu ejemplo anterior, en el que los rendimientos diarios son del 25%, 25% y -40%

Para calcular el rendimiento esperado a partir de una serie de rendimientos, basta con utilizar esta fórmula retorno = producto( 1+retorno);

en el caso de tu ejemplo esto da como resultado retorno = (1.25 * 1.25 * .6) = .9375

Para obtener la rentabilidad diaria esperada utilice la media geométrica: rendimiento esperado = (1,25 * 1,25 * .6)^(1/3) -1 = -2,13%

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_mean