Ejemplos prácticos de algoritmos de división justa siendo utilizados

Question

Considera el problema de compartir de manera justa una tarta homogénea entre dos personas. Es bien sabido que una división justa se puede lograr a través del procedimiento de dividir y elegir: el jugador 1 corta la tarta en dos trozos y el jugador 2 elige un trozo.

Este problema se puede generalizar a tartas no homogéneas, más de dos jugadores, etc.

Mi pregunta es: ¿hay ejemplos concretos de personas que utilizan los procedimientos de división justa (como dividir y elegir) que surgen como solución a tales problemas en aplicaciones prácticas?

Answer 1

La generalización más sencilla, de compartir de forma envidiosa una tarta heterogénea entre dos comensales de tarta, es bastante común. Mi familia cuando crecía usaba frecuentemente el método de tú divides y yo elijo para compartir una sola porción de postre. Dependiendo de lo que aceptarías como "ejemplo concreto", Abraham y Lot utilizan este método para dividir la tierra de Canaán. Un problema de división justa en dos etapas fue utilizado en la partición de Alemania después de la Segunda Guerra Mundial. El Talmud tiene ejemplos de reglas de división justa, que aunque son solo experimentos mentales, se cree que se han aplicado en la diáspora judía en asuntos hereditarios.

También argumentaría que los problemas de matrimonio/asignación de Lloyd Shapley y Alvin Roth son una forma de división justa, y uno que escala a un gran número de jugadores y se aplica solo a "tartas" múltiples e indivisibles. Sus métodos han sido ampliamente utilizados en problemas del mundo real de asignación escolar, laboral y de riñones.

Answer 2

La mayoría de los problemas de división se refieren a tierras/propiedades o pertenencias de personas fallecidas o adquisiciones comerciales, cosas que no son infinitamente divisibles, no son homogéneas y a menudo involucran a más de dos jugadores. El método de cortar y elegir se complica con más de dos jugadores. Existe mucha más literatura sobre procedimientos específicos, tales como:

• Procedimiento de Excedente: juego arbitral, no garantiza tanto la ausencia de envidia como un reparto equitativo, puede o no ser estratégicamente a prueba de maxmin, dependiendo de cuál de esas propiedades prefieras
• Procedimiento de Banach-Knaster: generalizable a n jugadores, proporcional pero no libre de envidia
• Procedimiento de Cuchillo en Movimiento de Dubins-Spanier, Procedimiento de Steinhaus: 3 jugadores, proporcional pero no libre de envidia
• Procedimiento de Stromquist: libre de envidia
• y en particular, Ganador Ajustado para dos personas

Intenta hacer una búsqueda rápida de estos con Google Scholar o www.fairoutcomes.com La división justa es una rama fascinante de la economía y trata de la eficiencia frente al bienestar.