Dada una volatilidad implícita de la superficie (en índices de acciones) y un modelo calibrado, ¿cuál es el rango de error en la volatilidad implícita a un comerciante aceptaría ?
Esto, obviamente, depende del modelo utilizado para calibrar. Estoy interesado en los clásicos modelos de volatilidad estocástica (Heston, SABR, por ejemplo), para empezar.
El trato con el modelo de error bajo de volatilidad estocástica (de una manera más formal) se podría utilizar la UVM (Incierto Volatilidad Marco). Aquí está lo que yo creo que son la mayoría de los seminal referencias:
Avellenada et al (1995) fijación de Precios Y Coberturas de los Valores Derivados En Mercados Con la incertidumbre de Volatilidades
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.50.3736
Lyon (1995) Incierto de la Volatilidad y el riesgo-libre de síntesis de derivados
http://it.scribd.com/doc/40177754/Lyons-Uncertain-Volatility-and-Risk-Free-Synthesis-of-Derivatives-Appl-math-Finance
Pero también se pueden encontrar algunos revisión del tema (sólo google UVM).
Esto responde llevar de alguna manera en el campo de la estocástica de los problemas de control que puede ser muy técnico. Una cosa que me acordé es: Si se asume que su volatilidad a ser delimitada $\sigma_t \in [\sigma_{\min}, \sigma_{\max}]$ se puede poner un precio a un contingente reclamación bajo dos puntos de vista distintos. Uno que es beneficioso para el lado largo y uno que es beneficioso para el lado corto (por simplemente asumiendo en cada caso que el "verdadero" de la volatilidad siempre ha sido la más beneficiosa valor para el lado correspondiente). Todo lo demás siendo igual esto debe darle el arbitraje libre de los precios bid/ask en este marco.
Por eso, si el problema aquí podría precio existente contingente de la demanda por medio de su modelo de volatilidad estocástica y terminan en algún lugar entre el bid y el ask yo diría que usted debería estar bien.
Euh... ¿por qué no le preguntas? Mejor asegúrese de que el error es menor que la oferta-oferta probablemente menor que la mitad de eso. Ahora la oferta la oferta puede variar en madurez y underlyer y puede ir de un 0,1% a 5%...
De todos modos - el comerciante se verá en la vega de cualquier tipo de comercio que necesita al precio que se multiplican por el vol error y tal vez añadir el resultado a la tarifa, así que ganó importa realmente si es el 0,01% del 0.5%.
Y por cierto, ¿qué productos son los precios, que requiere stoch vol?
Supongo que usted está tratando de hacerlo, así que usted puede precio exóticas varianza? El general de proceso de pensamiento es que no importa cuánto te esfuerces, que no sería capaz de adaptarse perfectamente a las bandas con uno de estos modelos (no dentro de la oferta/demanda). Sin embargo, lo más probable es que usted está tratando de replicar la dinámica, así que lo mejor es llegar a algún tipo de ajustador de marco. De todos modos, mi 0.02 Vega.
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