Una pregunta en algunas notas privadas yo estoy luchando para trabajar a través de (el examen. prep.). (iii) es donde me golpeó la pared con mi comprensión y estoy perdido en lo sucesivo. Cualquier ayuda/aclaración recibidas con gratitud.
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Considere la posibilidad de un mercado financiero con $d = 1$ de riesgo de seguridad, cuyo precio $S^1$ es determinado por $$dS_t^1 = (1/{S_t^1})dt + dW_t^1$$
Además, la tasa libre de riesgo es de $r_f=0$, por lo que el precio de mercado de dinero de la cuenta es de $S^0 = 1$.
i) deducir una expresión para el precio de mercado del riesgo
ii) Derivar una ecuación diferencial estocástica para la numeraire de la cartera de
iii) el Uso en el mundo real los precios forumla para derivar una expresión para el precio de un bono cupón cero (ZCB) con un valor de $1 (Nota: Observe el ZCB es un patrimonio neto derivado de este modelo!)
iv) Derivar la expresión de los pesos de la cartera de coberturas para el ZCB
v) Considerar la posibilidad de un portafolio que consiste en una posición larga en la cartera de coberturas por encima, y una posición corta en el mercado de dinero de la cuenta, estructurado de tal manera que su valor inicial es cero. ¿Cuál es el final de la rentabilidad de esta cartera? ¿Qué tipo de arbitraje es?
vi) ¿el modelo en cuestión satisfacer NA$_+$? Justificar. vii) ¿el modelo en cuestión satisfacer NA? Justificar. viii) ¿el modelo en cuestión satisfacer NUPBR? Justificar. ix) el modelo en cuestión satisfacer NFLVR? Justificar.
