¿Cómo hace uno para calibrar lambda en Avellaneda-Stoikov mercado de problema de hacer?

Question

En el mercado de la fabricación de los modelos derivado originalmente de Avellaneda-Stoikov, hay una función de lambda que representa la llegada de la tasa de pedidos. En su prodigio, hay diferentes representaciones de lambda, algunos lineal, exponencial, etc. Pero, todas estas son funciones de la diferencia entre el fabricante de la comilla y el precio de referencia. ¿Cómo se puede calibrar en la inicialización?

También, en un Gueant-Lehalle-Tapia modelo, cómo son y K prácticamente calibrado?

Answer 1

(Primero de todos, lamento haber tomado tanto tiempo para ver esta pregunta...)

Para el papel que se refieren (Guéant-L-Tapia), hay un informe (en francés) por Sophie Laruelle acerca de cómo hacerlo en la práctica: Faisabilité de l'apprentissage des paramètres d'un algorithme de comercio sur des données réelles, este título se traduce en "la Viabilidad de aprendizaje de parámetros de sistemas de trading automatizado en datos reales". Afortunadamente, ellos son un montón de fórmulas y gráficos en su informe, por lo que debe ser capaz de entender lo que ella hace.

En resumen:

• desea estimar la intensidad de ser "golpeado" por una orden de mercado cuando usted tiene una orden de límite a una distancia $\delta P$ a la mitad de precio
• para cualquier partida de $t_0$ registro de la mitad de precio $P^m(t_0)$
• compruebe el tiempo que $\delta T$ cuando el precio llega a $P^m(t_0)-\delta P$ (usted tiene que hacer lo mismo para $P^m(t_0)+\delta P$ demasiado, pero aquí voy a describir para una orden de compra).
• usted necesita hacer algunos supuestos sobre:
  • qué hacer si $P^m(t_0)-\delta P$ es superior a la mejor oferta
  • ¿qué significa "el precio llega a un nivel determinado" significa: en primer lugar el comercio a este precio, o el primer éxito en el siguiente nivel de precios? usted puede tomar su posición en la cola para estar en el medio.
• una vez que se realiza: para cada par de $\delta P$ y $t_0$, usted tiene un correspondiente $\delta P$, su significa que en virtud de Poisson supuesto de que usted tiene una expresión lambda para cada $\delta P$. Esta es la Figura 1 de Sophie es informe:
• que usted tiene que adaptarse a las lambdas con $k\exp -A \Delta P$. Tiene varios métodos. Uno de los métodos propuestos en el informe es $$k = \mathbb{E}_{P1,P2}\left(\frac{\log\lambda(\Delta P1) - \log(\lambda(\Delta P2)}{\Delta P1 - \Delta P2}\derecho)\quad A=\mathbb{E}_{P}(\lambda(\Delta P) \exp k \Delta P)$$ Pero usted puede utilizar una regresión lineal, si lo prefiere. Esta es la Figura 4 del informe: