¿Cómo "calibrar" los modelos sencillos de fijación de precios para las opciones sobre índices de acciones y las opciones sobre acciones?

Question

Estoy interesado en investigar sobre las opciones de renta variable plain vanilla y las opciones sobre índices de renta variable. Tengo datos históricos de estas opciones. También tengo el "precio justo" del creador de mercado (oferta y demanda) para algunos strikes de estas opciones.

Quiero "rellenar" los "precios justos" que faltan para las huelgas de las que no hay datos. Hay dos tipos de ejercicio para los datos de las opciones que tengo - EE.UU. y Euro(pean). Para las opciones de estilo euro, utilizaré un modelo BS simple, para las opciones de estilo estadounidense, utilizaré un modelo binomial.

En resumen, esto es lo que tengo:

1. Precios históricos de compra y venta para todos los niveles y vencimientos (líquidos)
2. Valores de oferta y demanda del "valor razonable" de MM para ALGUNOS de las huelgas y vencimientos disponibles

Lo que quiero/necesito

Los valores de oferta y demanda del "valor razonable" de MM entre TODOS de las huelgas y vencimientos disponibles

Mi pregunta es la siguiente:

Teniendo en cuenta los datos de que dispongo, ¿cuál es la mejor manera de "rellenar" los precios de compra/venta del "valor razonable" que faltan, de modo que tenga precios de compra/venta del "valor razonable" para todos los strikes y vencimientos?

Una nota práctica que vale la pena señalar: Puedo estimar la volatilidad histórica del subyacente si es necesario (para el BSM), pero no tendré acceso a los tipos vigentes, a la rentabilidad de los dividendos (y a todas las demás "lindezas" que requieren algunos modelos).

Answer 1

El punto de partida de su análisis debería ser convertir todos los precios de compra/venta de sus opciones en volatilidades implícitas, que son el proceso invariante (homogéneo en el tiempo, i.i.d.) en su caso. Aunque no disponga de la rentabilidad de los dividendos ni de otros factores necesarios para respaldar la volatilidad implícita, siempre que utilice los mismos supuestos (y sean supuestos razonables) al convertir de nuevo sus volatilidades implícitas interpoladas a precios, no debería afectar mucho a los resultados. Sin embargo, debería comprobar esta hipótesis.

Una vez hecho esto, tu caso es muy relevante y similar a uno que pregunté hace poco:

¿Cómo interpolar huecos en una serie temporal utilizando series temporales estrechamente relacionadas?

Nota: En realidad no he podido (todavía) intentar aplicar algunos de los métodos mencionados en ese post, pero al menos parecen puntos de partida razonables. Su caso puede diferir ligeramente en que los huecos se producen de forma irregular, lo que hace que el cálculo de la covarianza entre las comillas "históricas" y las del "creador de mercado" sea más complicado (pero no imposible).