Opción de arbitraje oportunidad

Question

Estoy teniendo problemas para envolver mi cabeza alrededor de texto proporcionada a nosotros por nuestra profesora (lamentablemente, actualmente no disponible). Si dejamos a $c$ es el precio de una opción call Europea, $S_0$ el precio actual de un activo (por ejemplo, un stock), $X$ el precio de ejercicio $T$ el tiempo a la madurez, y $r$ la (estática) de la tasa de interés. Ignoramos los dividendos.

Suponga que $$c = 3, S_0 = 20, X = 18,\\ T = 1, r = 10\%$$ hay una oportunidad de arbitraje?

• comprar la llamada, corta el stock
• ingresos: $-3+20 =17$; crece a $17e^{0.1} = 18.79 > 18$
• sí!

No entiendo cómo se puede deducir la existencia de un arbitraje de oportunidad de $18.79 > 18$.

Answer 1

La opción es un contrato que da derecho a comprar las acciones en un año para los 18. Hoy en día la gente de negociación de las acciones por 20, por lo que usted puede vender las acciones de corto para el 20 de hoy, es decir, alguien que da 20 en efectivo el día de hoy a cambio de un stock de IOU, donde es obligado a entregar a la población a ellos en una fecha posterior.

Así que usted consigue 20 en efectivo por adelantado pero que usted necesita para pasar de 3 de la compra de la opción. Después de un año de esta red 17 reinvertidos se convierte en 18.79. Esto es más efectivo que usted necesita para volver a comprar el stock mediante la opción si el precio termina > 18. Así, en el peor de los casos es el de stock termina el año > 18, el ejercicio de la opción y comprar las acciones para 18 a partir de la opción del vendedor, y que la red de 18.79-18.0=.79 en efectivo.

Por supuesto que el stock podría terminar el año por debajo de los 18, y a continuación, no utilice la opción de volver a comprar las acciones, usted acaba de comprar las acciones a cualquier precio que cotiza en el mercado. Por lo tanto usted hacer que .79 o a hacer más. Arbitraje.