Ajuste de la cópula y simulación

Question

Agradecería mucho cualquier idea sobre el problema que se describe a continuación, en relación con el uso de los datos obtenidos al aplicar las funciones del rugarch en los del paquete copula paquete.

1. He ajustado AR(1)-GARCH(1,1) a dos series de retorno u,v de una longitud de 500 cada una. utilizando rugarchfit en R.

2. He convertido los residuos en uniformes utilizando pit(residuals(fit,standardize=TRUE))

3. A continuación, introduje estos residuos (uniformes mediante PIT) en una cópula y obtuve los parámetros.

4. He simulado 100 puntos (bivariados) a partir de la cópula ajustada.

Ahora, quiero convertir estos 100 puntos que están uniformemente distribuidos de nuevo a la serie originalmente distribuida. ¿Cómo puedo hacerlo? ¿Cómo puedo convertirlos de nuevo a la forma residual y luego aplicar el AR-GARCH ajustado para obtener la forma de la serie original?

Answer 1

Es necesario estimar o asumir una distribución marginal de la (u,v). Digamos que asumes la normalidad (no lo hagas), serías capaz de realizar una transformación de Rosenblatt, para realizar la tarea que describes.

https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling

Esto podría ser un recurso útil.

Answer 2

Necesita saber cuál era su distribución condicional original cuando ajustó el AR-GARCH(1,1). Suponiendo que usted eligió un student-t la transformación inversa después de step 4 en R quedaría de la siguiente manera:

paso 1: Ajustar Garch

fit <- rugarchfit

paso 4: simular los puntos

sim <- 'simulated 100 points'

Paso 5: Convertir 100 puntos uniformemente distribuidos en la serie originalmente distribuida

shape <- coef(fit)['shape']
transformed_residuals <- qdist("std", mu=0, sigma=1, sim, shape = shape)