Bartik Instrument Intuición

Question

Tengo una pregunta sobre el Instrumento Bartik.

Entiendo que este instrumento es una herramienta especialmente importante que se utiliza en economía laboral. Según mi entendimiento, este instrumento intenta aislar los choques de demanda de los choques de oferta.

Considera el siguiente experimento mental:

Supongamos que tenemos una cantidad de equilibrio determinada tanto por la demanda laboral como por la oferta laboral. Llamémosle el total de trabajadores empleados en el periodo t en la región i. Podemos expresarlo como: $$L_{it}=\sum_{j}L_{ijt}$$ donde la parte derecha de la ecuación es la suma de todas las industrias que contratan trabajadores en esta región.

Ahora, el problema es el siguiente: los cambios en el total de trabajadores contratados en cada industria son el resultado tanto de choques de oferta como de demanda. Lo que hace el Instrumento Bartik es que construye los choques de demanda laboral local de la siguiente manera: $$\tilde{L_{it}}=\sum_{j}\omega_{jt}L_{ijt-1}$$ donde la parte izquierda es el empleo predicho de la región i. La suma es, básicamente, un promedio ponderado utilizando pesos que corresponden a las tasas de crecimiento en el empleo a nivel nacional en la industria j por el total de trabajadores empleados en la industria j por la región i en el tiempo t. En cierto sentido, estos son cambios que no están relacionados con choques locales de oferta laboral. El instrumento Bartik se calcula entonces como $\frac{\tilde{L_{it}}-L_{it-1}}{L_{it-1}}$

Es aquí donde estoy perdido. Una vez que construyo este 'instrumento', ¿cuál sería mi primera etapa? ¿Necesito una primera etapa aún? Mi intuición me dice que sí. Lo que quiero decir es que ¿este ya es el valor predicho que obtenemos después de una primera etapa? Permíteme formular mi pregunta de una manera más intuitiva: $$L=f(L^{d},L^{s})$$

Como resultado, $$dL=f_{L^d}dL^{d}+f_{L^S}dL^{s}$$

Ahora, en un ambiente estocástico: $$dL=f_{L^D}dL^{d}+f_{L^S}dL^{s}+v= f_{L^D}dL^{d}+\epsilon$$ donde asumo que $$cov(dL^{d},\epsilon)=0$$ o que los choques de demanda y oferta no están relacionados. ¿En la primera etapa, es la parte derecha de la ecuación el instrumento Bartik construido? En ese caso, regresaría el cambio total observado en la mano de obra en el instrumento Bartik y obtendría $\hat{dL}$. ¿O es el caso que el instrumento Bartik construido por sí mismo sirve como $\hat{dL}$?

¡Muchas gracias!

Answer 1

Creo que la "primera etapa" sería $L_{it}$ en $\tilde{L_{it}}$. En el artículo de Peri mencionado anteriormente, el instrumento Bartik en realidad se incluye directamente como $\tilde{L_{it}}$ como una variable de control porque es un regresor exógeno en esa forma. Si estás corriendo regresiones de elasticidad de oferta laboral (y por lo tanto quieres ver el efecto de $L_{it}$ en sí mismo en la oferta de trabajo), si puedes argumentar que el instrumento Bartik es de hecho exógeno, puedes usarlo como instrumento para $L_{it}$. Sin embargo, ponerlo directamente, como sugeriste, sería algo muy similar (es decir, la Forma Reducida en lugar de la Ecuación Estructural).

Answer 2

El instrumento de Bartik (de Bartik, 1991), también conocido como instrumento shift-share, se utiliza como instrumento típico en regresiones de mínimos cuadrados en dos etapas. Aquí hay un ejemplo interesante, utilizando un instrumento de Bartik explícito. Espero que esto ayude.

Hay que tener en cuenta que la condición de exogeneidad requerida para este instrumento no siempre se cumple.