Preliminar
Esta respuesta proporciona pruebas (¡y confirma su suposición!) de que el factor HML en Alemania ya no se ve recompensado con mayores rendimientos en la sección transversal de las acciones alemanas. Entre julio de 1992 y diciembre de 2018, la prima media del factor HML es del 0,49% (2,26) al mes, pero es insignificante el -0,28% (-1,01) entre julio de 2011 y diciembre de 2018. El momentum (WML) y la rentabilidad operativa (RMW) son los factores más significativos en Alemania tanto en el periodo total (1,28% y 0,55% al mes) como desde 2011 (1,38% y 0,73% al mes), mientras que la cartera de estilo de inversión CMA puede tener su fuente económica sólo en algunas supracarteras o empresas. El impulso y la rentabilidad op. son robustos en toda la sección transversal de las acciones alemanas.
Introducción
Fama/French (2015) prueban un modelo de valoración de activos de cinco factores que añade factores de rentabilidad e inversión a los factores de mercado, tamaño y valor-crecimiento del modelo de tres factores de Fama/French (1993). Hay pruebas sólidas de que el efecto del tamaño no prevalece en los mercados europeos integrados y también se invierte en algunos países como Alemania (Fama/French (2017) y Hanauer et al. (2011)). He replicado el modelo de cinco factores de Fama/French para el mercado bursátil alemán y abordaré ampliamente esta parte de su pregunta:
Cuando hago los cálculos para el subperíodo de 2011 a 2018, obtengo una media negativa para el factor HML aunque con un estadístico t no significativo (<0,5). Antes de eso y para todo el periodo (1990-2018) obtengo una media positiva y un estadístico t estadísticamente significativo (>2). ¿Puede ser eso o estoy haciendo algo mal?
Datos
Utilizo datos financieros mensuales de Thomson Reuters Datastream y datos contables anuales de Worldscope desde enero de 1990 hasta diciembre de 2018 para el mercado de valores alemán. Todos los datos están denominados en euros y se suponen rendimientos totales (es decir, reinversión de dividendos; ajuste por actividades de renta variable corporativa) de cualquier inversión. Para evitar el sesgo de supervivencia, todas las acciones comunes (tipo de acción EQ
, bandera principal Y
, tipo de acción C
), incluidos los valores que no cotizan en bolsa, se consideran en la muestra. Comienzo la selección de valores con las listas de Worldscope (WSCOPEBD), las listas muertas (DEADBDX) y las listas de investigación (FGERX). Antes del análisis, se excluyen las empresas financieras con códigos SIC entre 6.000 y 6.999.
Los datos de Thomson Reuters Datastream tienen que ser examinados y corregidos antes de cualquier análisis. Sigo a Ince y Porter (2006) y a Campbell et al. (2010) y excluyo ciertos identificadores dentro del nombre de la empresa para detectar acciones no comunes como ADR, REIT o acciones preferentes. Para mitigar la influencia de los valores pequeños y sin liquidez, sigo a Ang et al. (2009) y excluyo los valores con el 5% más bajo de capitalización bursátil o que tengan un precio de cierre no ajustado inferior a 1 euro en la fecha de formación de la cartera. Aplico los filtros dinámicos DS09 y DS10 de Schmidt et al. (2015) y establezco todos los datos de rentabilidad en NA
si es superior al 990% mensual o si el rendimiento $r_t$ a final de mes $t$ es superior al 300% y $(1 + r_t)(1 + r_{t-1}) < 50%$ (entonces eliminamos los dos $r_t$ y $r_{t-1}$ . Además, para mitigar el impacto de los valores atípicos en la información contable, winsorizamos todos los ratios (contables) a nivel de empresa al 1% y al 99% en la fecha de formación de la cartera.
Carteras Fama-French y el factor de impulso
Sigo a Fama y French (1992), (1993) y (2015) y construyo carteras al final de cada junio. Se excluyen las empresas con un valor contable negativo de los fondos propios y el valor contable de los fondos propios se define como en Schmidt et al. (2015), es decir, no considero los impuestos diferidos (los resultados no comunicados son similares a lo que sigue). Con respecto a la PO, no incluimos los gastos de venta, generales y administrativos, ya que esta partida no está ampliamente disponible entre las empresas internacionales. Sin embargo, este ajuste no afecta a la previsibilidad de la rentabilidad operativa. El impulso (WML) es el rendimiento bruto acumulado de las acciones en los 12 meses anteriores, saltando el mes más reciente; véase Jegadeesh y Titman (1993) y la definición de WML en la biblioteca de datos de Kenneth French.
Estadísticas resumidas
Una empresa típica de nuestra muestra tiene una capitalización de mercado de 1.228,35 millones de euros y una relación libro-mercado de 0,75. Normalmente, los activos totales crecen con una tasa del 24% anual y la rentabilidad de explotación es del 1,22. Por término medio, hay 440 valores con datos suficientes para ser incluidos en la clasificación de la cartera:
Table 1
Summary statistics for firm characteristic, July 1992 to December 2018
----------------------------------------------------------------------
Market Cap. B/M-Ratio Investment Profitabilty | N
1. Qu. 745.9 0.59 0.06 1.10 | 322
Median 1092.3 0.71 0.09 1.24 | 450
Mean 1228.4 0.75 0.24 1.22 | 440
3. Qu. 1413.1 0.87 0.21 1.38 | 534
Std. 604.2 0.23 0.36 0.19 | 111.71
El cuadro 2 presenta las estadísticas resumidas de los rendimientos de los factores del modelo de cinco factores de Fama/French para el mercado de capitales alemán:
Table 2
Summary statistics for monthly factor returns, July 1992 to December 2018
-------------------------------------------------------------------------
MKT SMB HML CMA RMW WML
Mean 0.53 -0.37 0.49 0.39 0.55 1.28
Std. 5.00 3.39 3.19 3.16 2.85 5.67
t-statistic 1.73 -2.09 2.26 1.83 3.11 4.36
-------------------------------------------------------------------------
This table reports average monthly returns, standard deviations of monthly
returns, and Newey and West (1987) adjusted t-statistics for the average
returns using a lag of six.
Durante el período de la muestra, de 1992 a 2018, la prima de mercado media asciende al 0,53% mensual. Todas las rentabilidades de los factores, además de la prima de mercado, producen primas de rentabilidad económica y estadísticamente significativas. Especialmente el impulso es más relevante con una prima media del 1,28% al mes en Alemania.
El siguiente Cuadro informa de la estadística resumida para el subperíodo 2011-2018:
Table 3
Summary statistics for monthly factor returns, July 2011 to December 2018
-------------------------------------------------------------------------
MKT SMB HML CMA RMW WML
Mean 0.51 -0.02 -0.28 -0.20 0.73 1.38
Std. 4.48 3.12 2.45 2.23 2.17 3.09
t-statistic 1.13 -0.07 -1.01 -0.68 2.81 5.36
-------------------------------------------------------------------------
This table reports average monthly returns, standard deviations of monthly
returns, and Newey and West (1987) adjusted t-statistics for the average
returns using a lag of six.
Si se compara el período total con el subperíodo del cuadro 3, se observa que el factor HML se invierte, pero -interpretado con cuidado y precisión- pasa a ser insignificante y no se distingue de cero. La misma interpretación es válida para el retorno del factor CMA, mientras que RMW mantiene su estabilidad y WML se vuelve estadística y económicamente mayor. La siguiente figura muestra el crecimiento de una estrategia de comprar y mantener, que invierte 1€ a finales de junio de 1992 hasta diciembre de 2018 en cada una de las carteras de factores (con ordenada logarítmica):
Como muestra la figura, una inversión inicial de 1 euro en la cartera WML da lugar a una riqueza total de la cartera de 33,51 euros, mientras que la inversión SMB da lugar a 0,26 euros restantes. El cuadro 4 muestra el valor total de la cartera de la estrategia inicial de comprar y mantener a partir de junio de 1992, así como a partir de junio de 2011:
Table 4
Buy-and-hold portfolio wealth of an initial 1€ investment in each factor portfolio
and the risk-free rate of interest RF
----------------------------------------------------------------------------------
Panel A: June 1992 - December 2018
Portfolio: MKT SMB HML CMA RMW WML RF
Total wealth: 3.60 0.26 4.07 2.94 5.07 33.51 1.96
Geom. return: 0.40 -0.43 0.44 0.34 0.51 1.11 0.21
Panel B: June 2011 - December 2018
Portfolio: MKT SMB HML CMA RMW WML RF
Total wealth: 1.45 0.94 0.76 0.82 1.89 3.29 1.01
Geom. return: 0.41 -0.07 -0.31 -0.22 0.71 1.33 0.01
El Cuadro 4 muestra la fuerte prevalencia del impulso en Alemania, pero junto con la figura se puede ver que la cartera de impulso se ve afectada en gran medida por las crisis económicas y pierde significativamente en tiempos de crisis como la crisis de las puntocom a principios de la década de 2000 o la crisis financiera en 2009. Como ya se ha visto en el Cuadro 2 y el Cuadro 3, la inversión en HML y la inversión en CMA tuvieron resultados negativos después de 2011.
Fama/MacBeth
Además de la estrategia de cartera no paramétrica de la sección anterior, aplico adicionalmente el enfoque de regresión de Fama/MacBeth (1973). El cuadro 5 presenta los coeficientes medios (es decir, las primas de riesgo) del siguiente modelo de regresión:
$$r_{i,t+1} = \alpha_i + \beta_{i,t} + size_{i,t} + bm_{i,t} + inv_{i,t} + op_{i,t} + mom_{i,t} + \epsilon_t$$
donde $\beta_{i,t}$ denota la beta de mercado de las acciones $i$ medido con los rendimientos mensuales (en exceso) de los tres años anteriores, es decir, 36 meses con un mínimo de 24 observaciones requeridas, con una regresión sobre la prima mensual del mercado. $size$ es el logaritmo natural del tamaño de la empresa a finales de junio $t$ y se mantuvo constante hasta junio de $t+1$ . $bm$ , $inv$ , $op$ son la relación libro-mercado, la variación de los activos totales y la rentabilidad de explotación de una empresa y se actualizan anualmente. $mom$ es la rentabilidad bruta mensual actualizada utilizando 12 meses y saltando el mes más reciente. Cada mes winsorizo cualquier variable independiente en ambos lados en un nivel del 0,5% para mitigar la influencia de los valores atípicos.
El cuadro 5 presenta las estimaciones de los coeficientes medios de las regresiones transversales mensuales de los rendimientos de las acciones con un mes de antelación sobre los rendimientos del factor de riesgo Fama/French, la beta de la empresa y el impulso de la empresa para el período total de julio de 1992 a diciembre de 2018. Todas las regresiones se estiman utilizando dos esquemas de ponderación diferentes, ponderaciones iguales y ponderaciones de valor. El enfoque de regresión transversal con igual ponderación corresponde a la formación de carteras con igual ponderación, mientras que el enfoque de regresión transversal con ponderación de valor corresponde a la formación de carteras con ponderación de valor. En resumen, la regresión de ponderación del valor se basa en el enfoque WLS (mínimos cuadrados ponderados) con la capitalización del mercado del mes anterior como ponderación (véase Asparouhova et al. (2013)):
Table 5
Cross-sectional regressions of one-month ahead stock returns on
Fama/French factor returns, firm beta and firm momentum from
July 1992 - December 2018.
-----------------------------------------------------------------
Panel A Panel B
Equal-weighted Value-weighted
-----------------------------------------------------------------
Intercept | 0.24 (0.85) -0.50 (-0.88)
Beta | -0.15 (-0.71) -0.16 (-0.48)
Size | 0.02 (0.47) 0.06 (0.90)
BM-Ratio | 0.12 (1.66) 0.64 (2.12)
Investment | -0.69 (-3.25) -0.02 (-0.06)
Op. Prof. | 0.06 (1.50) 0.15 (1.51)
Momentum | 1.42 (5.18) 1.04 (2.18)
------------------------------------------------------------------
t-statistics are provided in parenthesis and are Newey and West (1987)
adjusted using a lag of six.
El panel A del cuadro 5 demuestra que, en un contexto de ponderación equitativa, la relación libro-mercado, la inversión y el impulso tienen una fuerte influencia en la rentabilidad futura de las acciones a un mes vista. De hecho, las empresas con una elevada relación libro-mercado, altos rendimientos bursátiles anteriores y bajas inversiones obtienen mayores rendimientos futuros. La configuración ponderada por el valor en el panel B muestra que la influencia de la inversión disminuye, por lo que el riesgo de inversión está fuertemente vinculado a las empresas pequeñas y diminutas. La prima de tamaño media no es significativamente diferente de cero en ambos escenarios, aunque tiene un rendimiento significativo de -0,37% (-2,09) en la clasificación de la cartera en el cuadro 1. Un análisis más detallado muestra que el efecto del tamaño está casi completamente localizado en el alto rendimiento de unas pocas empresas grandes. Mientras que el impulso tiene el mayor efecto en la predicción de la rentabilidad, la beta del mercado de una empresa no es significativa.
Prueba de redundancia de factores
Si la rentabilidad media de un factor es capturada por sus exposiciones a los otros factores en un modelo, ese factor no añade nada a la explicación del modelo de la rentabilidad media y, por lo tanto, puede ser descartado. En esta sección, realizo una regresión de cada uno de los factores sobre los demás para examinar qué factor de rentabilidad posee información única sobre los rendimientos esperados y qué factores pueden ser redundantes. El intercepto de esta regresión proporciona la rentabilidad media que queda sin explicar por las exposiciones a los otros cinco factores:
Table 6
Using five factors in regressions to explain monthly returns on the sixth
Panel A: July 1992 - December 2018
Dependent | MKT | SMB | HML | CMA | RMW | WML |
-----------------------------------------------------------------------
Intercept | 0.77 | 0.13 | 0.46 | 0.25 | 0.38 | 1.19 |
| (2.68) | (0.65) | (2.35) | (1.21) | (2.14) | (4.15) |
MKT | | -0.49 | -0.04 | -0.07 | 0.00 | -0.51 |
| | (-11.97)| (-0.49) | (-1.13) | (0.06) | (-3.90) |
SMB | -0.93 | | 0.00 | 0.00 | -0.01 | -0.43 |
| (-12.04)| | (0.01) | (0.01) | (-0.09) | (-3.35) |
HML | -0.05 | 0.00 | | 0.11 | 0.12 | -0.13 |
| (-0.50) | (0.02) | | (0.76) | (1.28) | (-1.01) |
CMA | -0.10 | 0.00 | 0.12 | | -0.08 | 0.41 |
| (-1.10) | (0.02) | (0.77) | | (-0.83) | (2.47) |
RMW | 0.01 | -0.00 | 0.15 | -0.10 | | 0.37 |
| (0.06) |-(0.09) | (1.40) | (-0.84) | | (2.12) |
WML | -0.25 | -0.11 | -0.05 | 0.15 | 0.11 | |
| (-5.25) |(-3.88) | (-1.01) | (2.31) | (2.55) | |
-----------------------------------------------------------------------
adj. R^2 | 0.51 | 0.45 | 0.02 | 0.10 | 0.05 | 0.23 |
-----------------------------------------------------------------------
Panel B: July 2011 - December 2018
Dependent | MKT | SMB | HML | CMA | RMW | WML |
-----------------------------------------------------------------------
Intercept | 0.70 | 0.47 | 0.11 | 0.09 | 0.67 | 1.56 |
| (1.17) | (1.31) | (0.42) | (0.32) | (2.58) | (4.08) |
MKT | | -0.48 | -0.14 | -0.10 | 0.08 | -0.33 |
| | (-7.00) | (-1.27) | (-1.62) | (1.14) | (-2.92) |
SMB | -0.93 | | -0.37 | 0.09 | -0.11 | -0.31 |
| (-5.96) | | (-2.76) | (1.01) | (-1.19) | (-2.90) |
HML | -0.23 | -0.32 | | 0.22 | -0.14 | -0.18 |
| (-1.21) | (-2.57) | | (3.90) | (-1.32) | (-1.74) |
CMA | -0.23 | 0.10 | 0.28 | | -0.21 | -0.03 |
| (-1.63) | (0.99) | (3.11) | | (-1.79) | (-0.19) |
RMW | 0.17 | -0.13 | -0.18 | -0.21 | | -0.09 |
| (1.03) | -(1.22) | (-1.34) | (-1.84) | | (-0.67) |
WML | -0.32 | -0.16 | -0.10 | -0.01 | -0.04 | |
| (-3.11) | (-2.32) | (-1.45) | (-0.19) | (-0.69) | |
-----------------------------------------------------------------------
adj. R^2 | 0.57 | 0.54 | 0.15 | 0.21 | 0.18 | 0.07 |
-----------------------------------------------------------------------
Dependent indicates the dependent variable in the regression. Newey and
West (1987) adjusted t-statistics for the coefficients are given in
parentheses. R^2 is adjusted for degrees of freedom.
Como muestra el cuadro 6, una combinación lineal de SMB, HML, CMA, RMW y WML no es capaz de generar la prima de riesgo del mercado, ya que el 0,77% mensual queda sin explicar en el periodo total de julio de 1992 a diciembre de 2018. Sin embargo, la rentabilidad de SMB está fuertemente determinada por la prima de mercado y el impulso. Si el mercado general sube un 1% en un mes, la rentabilidad de la PYME disminuye en promedio un 0,49%. Sin embargo, el efecto valor no es insignificante en presencia de los otros factores de rentabilidad, ya que el intercepto del 0,46% mensual es significativamente diferente de cero (estadístico t 2,35).
El subperíodo de julio de 2011 a diciembre de 2018 (panel B) proporciona pruebas de que la rentabilidad de HML (así como la de SMB) queda subsumida por otras primas de riesgo. El factor de riesgo de HML se explica principalmente por la rentabilidad de SMB y la rentabilidad de CMA, dejando solo un intercepto insignificante de 0,11% (0,42) por mes. Esto es interesante, porque tanto el SMB como el CMA pueden no añadir información sobre los rendimientos esperados más allá de la proporcionada por la influencia simultánea de las primas de riesgo de otros factores. Para este subperíodo, la rentabilidad de RMW y WML son las únicas que no pueden explicarse por la rentabilidad de otros factores.
Conclusión:
Proporciono pruebas de que los rendimientos de los cinco factores de Fama/French en el mercado bursátil alemán capturan ciertas exposiciones al riesgo en el período total de 1992-2018. Las características de las empresas, como el tamaño, la relación libro-mercado, el estilo de inversión y la rentabilidad operativa, son indicadores válidos de la exposición a los factores de riesgo latentes, que están altamente correlacionados con estas variables a nivel de empresa. A diferencia de los EE.UU., el efecto del tamaño en Alemania se invierte, es decir, los valores grandes superan a los pequeños.
Sin embargo, la capacidad de captar los riesgos se ha debilitado en los últimos tiempos. El factor de valor (HML) genera un 0,49% mensual en general, pero una rentabilidad insignificante del -0,28% mensual desde 2011. Los únicos factores que siguen siendo altamente significativos (tanto estadística como económicamente) son WML y RMW, por lo que el impulso y la rentabilidad operativa son fuertes exposiciones al riesgo para las acciones alemanas. La regresión paramétrica de Fama/MacBeth (1973) muestra que la rentabilidad de la CMA puede tener sus raíces económicas solo en algunas subcarteras y no en la sección transversal del mercado de valores en general.
Referencias
Ang et al. (2009), High idiosyncratic volatility and low returns: international and further U.S. evidence. Journal of Financial Economics (91).
Asparouhova et al. (2013), Noisy prices and inference regarding returns. Journal of Finance (68).
Campbell et al. (2010), Métodos de estudio de eventos multinacionales. Journal of Banking and Finance (34).
Fama/MacBeth (1973), Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests, Journal of Political Economy, 81 (3).
Fama/French (1992), The Cross-Section of stock returns, The Journal of Finance 47(2).
Fama/French (1993), Common risk factors in the returns on stocks and bonds, Journal of Financial Economics 33(1).
Fama/French (2015), A five-factor asset pricing model, Journal of Financial Economics (116).
Fama/French (2017), International tests of a five-factor asset pricing model, Journal of Financial Economics (123).
Hanauer et al. (2013), Risikofaktoren und Multifaktormodelle für den deutschen Aktienmarkt (factores de riesgo y modelos multifactoriales para el mercado bursátil alemán), Betriebswirtschaft Forschung & Praxis (65). mercado), Betriebswirtschaftliche Forschung & Praxis (65).
Ince/Porter (2006), Individual equity return data from Thomson Reuters Datastream: Handle with care!, Journal of Financial Research (29).
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Además de la evidencia de EE.UU., la rentabilidad de las PYMES en Alemania es negativa (es decir, las grandes empresas generan una mayor rentabilidad), pero la rentabilidad de otros factores y, por lo tanto, la rentabilidad de las PYMES debería ser positiva en el mercado bursátil alemán (véase el cuadro 3). aquí (los resultados de otros estudios se mantienen hasta el año 2018). ¿Podría describir detalladamente sus pasos para calcular la rentabilidad HML y proporcionar detalles sobre el conjunto de datos que tiene y las acciones que excluye antes de cualquier cálculo?
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He editado mi post. Estoy al tanto de esta tabla. lo raro es que si calculo la media y la estadística t para el periodo 1996 hasta 2018 mi factor HML es positivo y altamente significativo con valores comparables. también para 1996 hasta 2011. pero no desde 2011 hasta 2018. ¿hay algo mal?
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Me refería a 1990* hasta 2018
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He añadido una nueva edición para mayor aclaración.
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¿Contra qué está retrocediendo? Es decir, ¿cuál es la corriente de rendimientos que utilizas como cartera?
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¿Podría proporcionar algunas estadísticas resumidas de su serie de rendimientos de HML para el período de 2011 a 2018? ¿Cuántas acciones hay en cada una de las seis carteras SL, BL, SM,...? ¿Cuántas acciones excluyó antes de la clasificación de la cartera? Aunque tu pregunta con la edición es bastante larga, en ciertos aspectos no es lo suficientemente detallada como para responderla sin replicar todo el procedimiento.
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Por favor, puede compartir su conjunto de datos de los cinco factores de Fama-francés, será un gran gesto. Le aseguro que el conjunto de datos se utilizará exclusivamente para mi trabajo de doctorado. Mi dirección de correo electrónico: rahulroy819@gmail.com