¿Cuál es la diferencia entre la eficiencia del mercado, el equilibrio del mercado y el no arbitraje?

Question

Aaron Brown (en el libro, La cara de póquer de Wall Street (p. 196), analiza cuatro enfoques para derivar la misma fórmula de valoración de opciones de Black-Scholes-Merton:

Ed Thorp, Myron Scholes, Robert Merton y Fischer Black tenían casi la misma fórmula [para la valoración de opciones], pero cada uno tenía una razón diferente para creer que era cierta. Ed demostró que era una forma de ganar dinero, Scholes que era necesaria para eficiencia del mercado Merton que tenía que ser verdad o habría arbitraje y Black que era necesario para equilibrio del mercado . La visión de Black resultó ser la más importante...

¿Cuál es la diferencia entre "eficiencia del mercado", "no arbitraje" y "equilibrio del mercado", y por qué el equilibrio se considera la idea más importante?

Answer 1

En tres puntos:

• Eficiencia los precios obtenidos maximizan las supuestas utilidades de los distintos agentes. En su documento " La valoración de los contratos de opciones y una prueba de la eficiencia del mercado ", Cohen, Black y Scholes comparan el valor teórico de las opciones con su precio de mercado. La eficiencia es en este sentido: ¿pueden los agentes obtener más o menos en la práctica que en la teoría utilizando opciones?
• No hay arbitraje es posible sintetizar diferentes precios combinando (linealmente, en el caso de Merton) los instrumentos existentes. En su artículo " Sobre la fijación de precios de los créditos contingentes y el teorema de Modigliani-Miller ", Merton, sin embargo, parece contradecir a Aaron Brown, ya que escribe " Aunque la fórmula puede derivarse utilizando la técnica de arbitraje de Black y Scholes, se utiliza en su lugar el enfoque alternativo de las estrategias de cartera en tiempo continuo. " Escribe más adelante en el documento " Los precios de mercado no tienen por qué ser precios de equilibrio general. " De ahí que no utilice el argumento del equilibrio con seguridad. Pero durante la prueba, escribe " [...] entonces para descartar el arbitraje,[...] . Definitivamente necesita y utiliza un argumento de no arbitraje.
• Equilibrio : cercana a la eficiencia pero cada agente en el mercado tiene una función de utilidad, y los precios obtenidos resuelven simultáneamente todas ellas (es típicamente un Equilibrio de Nash ). No he encontrado un artículo de Black que trate simultáneamente los derivados y el equilibrio del mercado. Sin embargo, Black publicó artículos sobre el equilibrio, como " Equilibrio del mercado internacional de capitales con barreras a la inversión ".

Comparar los tres conceptos:

• un agente no necesita tener una función de utilidad para poner en práctica el arbitraje, es un comportamiento muy local y objetivo: observar los precios, comprar bajo y vender alto...
• la eficiencia ha de ser óptima para un agente. Para ello necesita objetivar y cuantificar su utilidad y maximizarla. Esto significa que el agente considerado es racional de manera avanzada.
• Por último, pero no menos importante: el equilibrio del mercado. Es una propiedad global: todos son óptimos simultáneamente, y saben que los demás son óptimos (y saben cómo se las arreglan para serlo).