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¿Puede el mercado de valores mostrar un crecimiento exponencial indefinido?

En un comentario sobre un pregunta sobre money.SE se produjo el siguiente diálogo:

Al final no habrá materia suficiente para representar todo el dinero, así que sabemos con certeza que la respuesta es "No" durante un plazo suficientemente largo.

--yters

¿Qué quiere decir con "representar"? ¿Quiere decir que no podremos construir chips informáticos capaces de almacenar una representación digital de los ingresos bursátiles de alguien? ¿Quiere decir que ya no podremos canjear nuestra cartera de acciones por una mercancía fija como el oro, a un precio fijo en dólares? Lo primero me parece erróneo, y lo segundo irrelevante.

-- BenCrowell

@BenCrowell: la bolsa no es abstracta, depende de las expectativas de los inversores sobre la economía real. Es obvio que la economía no puede crecer eternamente, ya que el planeta (y sus recursos) son finitos.

-- Martin Argerami

No me convence el argumento que Martin Argerami afirma que es obvio. Me parece que se basa en la falsa suposición de que el valor se mide por los recursos, por ejemplo, que el "verdadero" valor de un dólar se mide por cuántos miligramos de oro puede comprar. Pero no soy economista. ¿Alguien quiere explicar quién tiene razón?

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Tenemos una inflación que parece indefinida y que crece exponencialmente. ¿Quizá se refiere a las capitalizaciones ajustadas a la inflación en el mercado de valores? Entonces diría que sólo si hay deudas igual de grandes en otros lugares.

20voto

mrigasira Puntos 834

¿Puedo reformular su pregunta en la pregunta más amplia "¿Puede el crecimiento económico continuar indefinidamente?"

(En respuesta a las objeciones de que eventualmente el sol se quemará o el universo sufrirá muerte por calor, tomo indefinido en el sentido de "que dura un tiempo desconocido o indeterminado" ( OED ). Así que estoy pensando en 100s, 1000s, o incluso 10000s años por delante. Pero estoy no pensando en miles de millones de años por delante o en el "futuro infinito").

Los no economistas suelen creer que la respuesta es "no", aduciendo alguna razón del tipo "¡los recursos son finitos!".

Pero la respuesta del economista a esto es "Sí, por supuesto que el crecimiento económico puede continuar indefinidamente". Y para responder también a su pregunta más concreta, "Sí, claro que el mercado de valores puede mostrar un crecimiento exponencial indefinido". (Con "puede" quiero decir que al menos es concebible. Si es se es un asunto totalmente distinto. Después de todo, el mundo podría acabarse mañana en un apocalipsis nuclear).

Creo que podemos distinguir entre dos falacias comunes aquí.


Falacia nº 1. "El crecimiento económico consiste en fabricar cada vez más "cosas", extraer cada vez más oro y otros recursos naturales de la tierra, quemar cada vez más energía, etc.". (Esta caricatura es quizá la razón por la que muchos no economistas y especialmente los ecologistas sienten aversión por los economistas y la idea del crecimiento económico). La falacia suele continuar: "Los recursos/el universo son finitos. Por lo tanto, el crecimiento económico también debe ser finito".

Pero esto está mal. El crecimiento económico consiste en mejorar el bienestar humano, en sentido amplio.

Es cierto que durante mucho tiempo (los últimos siglos), las mejoras en el bienestar humano se debieron en gran medida a mejoras en material bienestar y altamente correlacionado con fabricar cada vez más cosas y quemar cada vez más energía. Al fin y al cabo, no hace ni dos siglos que la inmensa mayoría de la humanidad vivía al mínimo nivel de subsistencia. (De hecho, aún hoy, muchas personas siguen haciéndolo).

Pero de cara al futuro, es perfectamente concebible que fabriquemos cada vez menos "cosas", que extraigamos cada vez menos "cosas" de la tierra y que quememos cada vez menos energía, y que aun así seamos cada vez más ricos. De hecho, esto ya está ocurriendo hoy en los países ricos (véase, por ejemplo, el descenso del consumo de energía, brevemente analizado más adelante).

Desde los años 30 y 40, hemos medido el crecimiento económico principalmente por el crecimiento del PIB. Pero los economistas siempre han reconocido que el PIB es una medida muy imperfecta del bienestar. Los economistas trabajan en alternativas que capten mejor la noción de mejora del bienestar humano o, lo que es lo mismo, del bienestar económico. No creo que dentro de 100 años se siga utilizando el concepto actual de PIB, sin modificaciones fundamentales, como medida principal del bienestar económico.

(Nota: Quizá en el futuro incluyamos también el bienestar no humano en nuestra concepción del crecimiento económico. Pero por ahora, seguimos limitando la atención sobre todo al bienestar humano).


Falacia nº 2. "Las cosas malas (como el consumo de alimentos o recursos) crecerán rápidamente o incluso exponencialmente. En cambio, las cosas buenas compensatorias (como la tecnología) pueden crecer aritméticamente en el mejor de los casos. Por tanto, el crecimiento tiene necesariamente límites".

Esta falacia no es nueva. He aquí un ejemplo de predicciones catastrofistas de cada uno de los tres últimos siglos, todas las cuales resultaron ser erróneas.

Comentario 2010 :

Malthus comenzó con dos "leyes fijas de nuestra naturaleza". En primer lugar, los hombres y mujeres no pueden existir sin alimentos. En segundo lugar, la "pasión entre los sexos" los impulsa a reproducirse.

Explicó que, si no se controla, la gente cría "geométrica 4, 8, 16, etc.). Pero, continuó, la producción de alimentos sólo puede aumentar "aritméticamente" (1, 2, 3, 4, 5, etc.). "La desigualdad desigualdad natural de las dos potencias de población y de producción [alimentaria] en la tierra", declaró, "constituye la gran dificultad que me parece insuperable [imposible de superar]".

concluyó Malthus: "No veo ninguna manera por la cual el hombre pueda e peso de esta ley". En otras palabras, si la gente sigue reproduciéndose en un manera geométrica incontrolada, eventualmente serán incapaces de producir suficientes alimentos para sí mismos. El futuro, Malthus ar no apuntaba a una mejora sin fin para la humanidad, sino a la hambruna y la hambre.

En el Times de Londres de 1894, un escritor estimó que en 50 años todas las calles de Londres estarían enterradas bajo nueve pies de estiércol. Además, todos estos caballos tenían que ser estabulados, lo que consumía cada vez más superficie de un terreno cada vez más valioso. Y a medida que crecía el número de caballos, había que dedicar cada vez más tierras a producir heno para alimentarlos (en lugar de producir alimentos para las personas), que había que llevar a las ciudades y distribuir en vehículos tirados por caballos. Parecía que la civilización urbana estaba condenada.

Nuestros intentos de utilizar en el modelo incluso las estimaciones más optimistas de los beneficios de la tecnología no impidieron el declive final de la población y la industria, y de hecho no pospusieron en ningún caso el colapso más allá del año 2100 (p. 145.).

Se trata de un best-seller de gran influencia que ha más de 16 millones de ejemplares vendidos en más de 30 idiomas .

Tomemos el ejemplo del oro. En la página 56, calculan que si el uso del oro siguiera creciendo exponencialmente Y hubiera 5 veces más oro disponible que reservas de oro conocidas (pensaban que era una hipótesis muy optimista), el oro se agotaría en 29 años, o en 2001 .

Sorprendentemente, 2001 pasó y el oro siguió extrayéndose. De hecho, más que nunca. Gráfico de la minería del oro ( fuente ):

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Aproximadamente cada 5 años desde 1972, Los límites del crecimiento (también conocido como el Club de Roma) han publicado una nueva actualización de su libro de 1972, cada vez explicando por qué habían estado en lo cierto todo el tiempo (por supuesto) y a veces retrasando sus predicciones sobre cuándo se producirá el colapso final. En su 30 años después no mencionan en absoluto el oro.

La siguiente es la respuesta por dos críticos a Los límites del crecimiento citado también por Robert Solow en un Newsweek artículo:

Los autores cargan su caso dejando que algunas cosas crezcan exp y otras no. Populat en todos los modelos, pero las tecnologías para ampliar los recursos y de recursos y de control de la contaminación sólo crecen, si acaso, en incrementos discretos.

(Nota: El catastrofismo estuvo especialmente de moda en Occidente en torno a la década de 1970. Véase también el famoso Apuesta Simon-Ehrlich más o menos al mismo tiempo.

Las predicciones en los extremos polares captan la atención del público. Ray Kurzweil me viene a la mente alguien que hace predicciones similares, pero en el polo opuesto.

Por el contrario, el economista medio es cautelosamente optimista, creyendo simplemente que es posible un crecimiento lento pero constante y sostenido. Ni catastrofismo, ni estancamiento, pero no Singularidad inminente bien. No es precisamente una posición que venda muchos libros).


En 2012, un profesor de física escribió una entrada en su blog un tanto influyente: El economista exponencial se encuentra con el físico finito que presenta las dos falacias anteriores. Que alguien tan inteligente como un profesor de física pueda cometer ambas falacias demuestra que los economistas deben hacer un trabajo mucho mejor a la hora de educar al público.

Hay muchas cosas que están mal en ese blogpost y tal vez voy a hacer una disección frase por frase en otro lugar, pero esto probablemente no es la vía adecuada. Aquí me limitaré a señalar un error de hecho obvio que es de particular relevancia. Afirma que

El crecimiento de la energía ha superado con creces el de la población, por lo que el el consumo de energía per cápita ha aumentado drásticamente con el tiempo - que las de nuestros tatarabuelos hace un siglo. hace un siglo [el economista asiente]. Así que aunque la población se estabilice estamos acostumbrados al crecimiento energético per cápita: la energía total tendría que seguir creciendo para mantener esa tendencia [otro guiño].

En Tim Harford señala, esto es FALSO. En las últimas décadas, el crecimiento de la energía por persona en muchos países ha disminuido, a pesar del aumento del PIB per cápita. Gráfico (datos de Banco Mundial, actualización del 1 de junio de 2017 ):

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En todos los países ricos, el consumo de energía per cápita alcanzó su punto álgido hace años y ha ido disminuyendo desde entonces. De hecho, en algunos países, alcanzó su máximo hace DÉCADAS (alcanzó su máximo en 1978 en EE.UU., en 1979 en Alemania y en 1973 en el Reino Unido).

(Uno habría esperado que un profesor de física respaldara sus afirmaciones fácticas con algo más que un economista ficticio y torpe que asiente repetidamente).

Véase también la caída de la intensidad energética (uso de energía por unidad de PIB) ( fuente ):

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El mayor consumo de energía per cápita jamás alcanzado fue el de Estados Unidos en 1978. Mi predicción es que el bienestar humano medio mundial seguirá mejorando, pero el consumo energético per cápita mundial nunca alcanzará el máximo estadounidense de 1978 (al menos no hasta que empecemos a poblar otros planetas y estrellas).

3voto

Greg Puntos 1756

Para responder a su pregunta, hay que saber un poco de economía y un poco de física. Yo sólo sé algo de lo primero. Dejando a un lado esa salvedad, los valores bursátiles y el PIB son métricas que reflejan la actividad productiva. Algún vector de insumos $\mathbf{x}$ (no es necesario que sean recursos materiales) se someten a un proceso de producción que da lugar a productos $f(\mathbf{x})$ (n.b. esta salida tampoco necesita estar en consumibles materiales).

Hay dos formas de aumentar la producción económica (es decir, de lograr el crecimiento económico).

  • La primera es aumentar la oferta de insumos para $\mathbf{y}>\mathbf{x}$ . Este es el modo preindustrial de desarrollo económico: trabajar más, extraer más recursos, cultivar más tierra y producir más cosas.

  • La segunda forma de aumentar el crecimiento es desarrollar una nueva tecnología de producción, $g$ tal que $g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$ (se produce más con los mismos insumos). Por ejemplo, los ordenadores nos permiten producir más con menos insumos que las máquinas de escribir. De hecho, si la tecnología mejora a un ritmo suficiente, es (teóricamente) posible mantener un crecimiento económico exponencial incluso cuando el consumo de insumos disminuye más rápido que exponencialmente.


A largo plazo, esta observación interactúa con las leyes de la física (prepárense para el movimiento de manos). Siempre que haya alguna región del universo que no se encuentre en un estado de máxima entropía, los seres humanos podrían llevar a cabo un proceso de producción y, con una tecnología suficientemente avanzada, esta producción podría crecer exponencialmente (nota: no se trata de que vaya a ocurrir o de que sea probable, sino de que no parece haber nada en la economía o en la física que lo haga fundamentalmente imposible).

Por otro lado, si todo el universo converge a un estado uniforme de máxima entropía (comúnmente conocido como muerte por calor) entonces, a grandes rasgos, la continuación del crecimiento económico requeriría $f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$ -es decir, que de un sistema totalmente entrópico surgen espontáneamente resultados valiosos. Esto parece inverosímil y probablemente contradice la primera ley de la termodinámica.


Así que mi valoración de la situación es la siguiente:

Q: ¿debe la tasa de crecimiento económico a largo plazo de la economía ser finalmente inferior a la exponencial por necesidad teórica ?

A: Si el universo converge a un estado uniforme de entropía máxima, entonces sí; de lo contrario, no.

Esto deja la cuestión del destino a largo plazo del universo. Para terminar con una nota de optimismo, he aquí una cita de Wikipedia:

"El papel de la entropía en cosmología sigue siendo un tema controvertido desde los tiempos de Ludwig Boltzmann. Trabajos recientes han puesto en duda la hipótesis de la muerte por calor y la aplicabilidad de cualquier modelo termodinámico simple al universo en general. Aunque la entropía aumenta en el modelo de un universo en expansión, la entropía máxima posible aumenta mucho más rápidamente, alejando al universo de la muerte por calor con el tiempo, no acercándolo. El resultado es una "brecha de entropía" que aleja al sistema del supuesto equilibrio de muerte por calor. Otros factores complicados, como la densidad de energía del vacío y los efectos cuánticos macroscópicos, son difíciles de conciliar con los modelos termodinámicos, lo que dificulta enormemente cualquier predicción de la termodinámica a gran escala."

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Podrías detener tu argumento justo después de "De hecho, si la tecnología mejora a un ritmo suficiente, entonces es (teóricamente) posible mantener un crecimiento económico exponencial incluso cuando el consumo de insumos disminuye más rápido que exponencialmente". Hecho. Por tanto, la respuesta a la pregunta es: No.

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Puede que no sea una opinión popular en este sitio web, pero ahí va: la economía se basa en un mundo físico. Esto significa que está bien hablar de economía sólo con conocimientos de física, pero no está bien aplicar los principios económicos al mundo físico.

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@EricDuminil No estoy seguro de cómo puedes concluir que la respuesta es no a partir de la afirmación citada, que es una afirmación sólo sobre lo que es posible, no sobre lo que no lo es. Tenga en cuenta que no estoy tratando de argumentar que el crecimiento puede continuar para siempre (de hecho, creo que no puede por razones que, de hecho, son de naturaleza física), pero usted ha identificado el paso equivocado en el argumento como la parte clave.

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Colin Jack Puntos 364

Depende de a qué escalas de tiempo se refiera, pero no.

"El mayor defecto de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial".

-Albert Allen Bartlett, catedrático emérito de Física de la Universidad de Colorado en Boulder, EE UU.

Aritmética, población y energía (Youtube)

Puedes ver la charla que repasa las matemáticas, pero la conclusión es ineludible: El crecimiento exponencial (crecimiento constante en el tiempo) no puede continuar indefinidamente en un sistema finito. Es decir, el planeta Tierra o el universo.

Incluso si usted cree (correctamente) que el valor no proviene del oro, tiene que estar de acuerdo en que proviene de en algún lugar . Al final, ese algo/alguna parte se acabará. Incluso si crees que la economía será digital, y nos volvemos ecológicos, y llegamos a un crecimiento sostenible de los ordenadores y la economía digital, finalmente sólo su calor residual cocinará el planeta. Olvídate del CO2.

EDITAR:

¿Quiere decir que no podremos construir chips informáticos que puedan almacenar una representación digital de los ingresos por acciones de alguien? Este me parece incorrecto.

¡Sí! Eso es exactamente lo que significa. Significa que si de alguna manera logras almacenar el valor de un dígito en una longitud de planck^2 (ten en cuenta que esto es MUCHOS, MUCHOS, MUCHOS, órdenes de magnitud más allá de lo que es teóricamente posible, incluso en teoría) eventualmente, la representación del valor llenará TODO el universo. Entonces, en la siguiente duplicación, se necesitaría DOS universos sólo para contener la representación del valor de la bolsa. Entonces cuatro universos...

La razón por la que esto te parece mal es porque uno de los mayores defectos de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial.


Aunque no puedas entenderlo:

Un día el sol se apagará. Un día, la última estrella se apagará. Un día, el universo será totalmente frío y oscuro. Ese día, incluso los electrones estarán demasiado fríos para girar alrededor de su átomo. Ese día, todos los procesos físicos se detendrán. Sí, eso incluye el mercado de valores.


Con esta nota deprimente, les dejo con la parábola del rey indio y su grano.

Hay una famosa leyenda sobre el origen del ajedrez que dice así. Cuando el inventor del juego se lo mostró al emperador de la India, éste quedó tan impresionado por el nuevo juego, que le dijo al hombre

"¡Di tu recompensa!"

El hombre respondió: "Oh emperador, mis deseos son simples. Sólo deseo esto. Dame un grano de arroz para la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos para la casilla siguiente, cuatro para la siguiente, ocho para la siguiente y así sucesivamente para las 64 casillas, teniendo cada casilla el doble de granos que la casilla anterior."

El emperador accedió, asombrado de que el hombre hubiera pedido una recompensa tan pequeña o eso creía él. Al cabo de una semana, su tesorero volvió y le informó de que la recompensa ascendería a una suma astronómica, ¡mucho mayor que todo el arroz que podría producirse en muchos siglos!

En todo el tablero de ajedrez habría 2^64 1 = 18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo, con un peso aproximado de 1.199.000.000.000 toneladas métricas. Esto es unas 1.645 veces la producción mundial de trigo en 2014 (729.000.000 de toneladas métricas).

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Aunque creas (correctamente) que el valor no viene del oro, tienes que estar de acuerdo en que viene de alguna parte. No sé qué quiere decir esta afirmación, así que no, no estoy necesariamente de acuerdo. Tu argumento sobre el trigo no implica que el mercado de valores no pueda mostrar un crecimiento exponencial indefinido. Más bien sugiere que si la bolsa lo hiciera, entonces el precio del trigo también tendría que subir exponencialmente. El trigo es una mercancía más, como el oro.

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"Si un científico anciano pero distinguido dice que algo es posible, es casi seguro que tiene razón; pero si dice que es imposible, es muy probable que esté equivocado". - Arthur C. Clarke.

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@BenCrowell "No sé qué quiere decir esta afirmación, así que no, no estoy necesariamente de acuerdo." Busca cosas como Oferta y Demanda y el sistema de precios. tl;dr: El valor de algo viene de la gente que valora ese algo. Además, he añadido una sección a la respuesta a una pregunta específica de su OP.

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