Extensiones del modelo Black-Scholes

Question

Para el modelo Black-Scholes mi sensación es que el parámetro de volatilidad es como barrer cosas bajo la alfombra.

¿Existen modelos que mejoren el aspecto de la volatilidad de los Black-Scholes añadiendo otros parámetros (supongo que cosas como la distribución de los rendimientos pasados, o quizás alguna medida de la carga de la deuda de la empresa).

Answer 1

El modelo Black-Scholes supone que la volatilidad subyacente es constante a lo largo de la vida del derivado, lo cual es una gran simplificación. Volatilidad estocástica Los modelos mejoran este supuesto haciendo que la volatilidad dependa de parámetros adicionales como la distribución de los rendimientos y la propia varianza. Sin embargo, los conocidos modelos de volatilidad estocástica no incluyen los fundamentos de la empresa entre sus parámetros.

Answer 2

Las extensiones del modelo Black-Scholes suelen centrarse en la relajación de uno o más supuestos. Algunas de estas generalizaciones son:

1. Distribución logarítmica normal de los rendimientos (por ejemplo, Corrado y Su, 1996)
2. Comercio continuo (por ejemplo, relajado por Merton, 1976)
3. Evolución continua del precio de la acción (por ejemplo, relajada por Cox-Ross-Rubinstein, 1979)
4. Tipos de interés constantes (por ejemplo, relajados por Baksi et al, 1997)
5. Varianza constante en los rendimientos subyacentes (por ejemplo, relajada por Heston, 1993)
6. No hay dividendos (por ejemplo, relajado por Merton, 1973)
7. Difusión polémica de lo subyacente (por ejemplo, relajada por Merton, 1976)"

Etc. Etc.

Nota: Doy ejemplo de `simple' relativo y extensiones.