Extrapolar las volatilidades implícitas a tiempos pequeños

Question

¿Podría alguien indicarme la literatura o los métodos para extrapolar la superficie de volatilidad implícita hacia los vencimientos pequeños? Estoy buscando el precio de las opciones binarias de tiempo muy corto a la expiración (por ejemplo, 5 minutos).

Observando la superficie de vol implícita derivada del mercado, siendo la más corta disponible la de 1 mes, ¿cuáles son los métodos de interpolación/extrapolación adecuados para modelar la superficie en vencimientos < 1 mes?

He visto sugerencias de que en tiempos pequeños hay expansiones asintóticas cerradas o casi cerradas para IV, ¿sería posible usar esto como punto y alguna forma de interpolación spline?

Gracias de antemano.

Answer 1

Una solución realmente sencilla y libre de arbitraje es extrapolar la volatilidad plana sobre el mismo dinero. Digamos que se quiere una volatilidad implícita para el strike $K$ en el momento $t<t_1$ y $t_1$ es el primer pilar de la superficie.

Mira el nivel de dinero $k=K/F_t$ , a continuación, busque $K'$ para obtener la volatilidad al mismo nivel de dinero del primer pilar $k=K'/F_{t_1}$ . Esto es $K'=\frac{K}{F_t}F_{t_1}$ . Entonces, se toma la volatilidad $$ \sigma\left(t_1,\frac{K}{F_t}F_{t_1}\right)\ . $$ Es fácil demostrar que este método está libre de arbitraje de calendario asumiendo la dinámica de Black-Scholes.

Answer 2

5 minutos es un periodo de tiempo muy corto.

Si tiene acceso a los datos en tiempo real de la volatilidad implícita y el volumen de las transacciones del subyacente de su opción, puede consultar el siguiente artículo:

Previsiones de la volatilidad, volumen de negociación y el equilibrio entre la volatilidad ARCH y la volatilidad implícita en las opciones

En este artículo, los autores utilizan la información del volumen diario y la volatilidad implícita para predecir la volatilidad del día siguiente. El Volumen se utiliza aquí como una variable Dummy para cambiar entre el ARCH y la Expectativa del IV. No digo que funcione para tus necesidades, pero puedes echarle un vistazo, ¡y me interesaría conocer tus resultados!