mejor estimador de la volatilidad para muestras pequeñas

Question

Un estimador muestral de la volatilidad que se utiliza habitualmente es la desviación estándar de los rendimientos logarítmicos.

Es efectivamente un muy buen estimador (insesgado, ...) cuando la muestra es grande.

Pero no me gusta para una muestra pequeña, ya que tiende a sobreponderar los valores atípicos en los rendimientos del registro.

¿Saben si hay alguna otra medida de dispersión estadística que se pueda utilizar para estimar la volatilidad de una acción? (No me importan las propiedades estadísticas; sólo quiero que estime de forma diferente / mejor el riesgo diario de esta acción).

PD: Ya he intentado utilizar la norma 1 en lugar de la norma euclidiana. ¿Alguna otra idea/observación?

Answer 1

Mencionas el riesgo "diario", así que asumo que estás buscando una frecuencia diaria. Yang-Zhang Volatilidad ( Estimación de la volatilidad independiente de la deriva basada en los precios máximos, mínimos, de apertura y de cierre ) se ajusta a lo que pides, también tiene en cuenta las fluctuaciones intradía.

Answer 2

Podría utilizar algo como el rango intercuartil o semi-intercuartil, que es algo más insensible a los extremos. Esta medida es mejor si los datos están sesgados, pero si los datos se distribuyen normalmente, es mejor utilizar la desviación estándar.

http://en.wikipedia.org/wiki/Interquartile_range

Answer 3

Hay waaaaayyy mejores estimadores que $Var(log(Close_{t+1}/Close_{t}))$ . Este cerrar-cerrar es insesgado y tiene una eficiencia de datos definida como $1$ .

El estimador de Parkinson utiliza sólo los precios altos y bajos (útil cuando no se confía en los precios de apertura y cierre, o no se dispone de ellos). Tiene una eficiencia de datos de aproximadamente $4$ . La varianza esperada con respecto a "verdadero" es cuatro veces menor que con respecto a cercano-cercano.

El estimador de Yang-Zhang utiliza los precios de apertura, alta, baja y cierre, y tiene una eficiencia de datos de aproximadamente $14$ .

Muchos otros Existen estimadores con diferentes ventajas e inconvenientes. Un buen debate matemático sobre los diferentes enfoques en el Papel de Yang-Zhang.

Sin embargo, no existe una fórmula mágica.

Para un tamaño de muestra pequeño, va a querer inflar artificialmente el tamaño de la muestra utilizando trucos de aprendizaje automático. Puedes convertirlo en un problema de regresión, en el que piensas en cosas que generalmente deberían correlacionarse con la volatilidad (la hora del día, por ejemplo), y utilizas un regresor para estimación la estimación (¿meta-estimación?), lo que significa esencialmente estimar la volatilidad utilizando más muestras de las que antes estaban limitadas. Sin embargo, se perderán las promesas matemáticas, como la insesgadez, y la calidad de la estimación tendrá que comprobarse empíricamente.

Answer 4

Para suprimir el efecto de los valores atípicos, puede utilizar la transformación de indicadores o la transformación de rangos. Una vez que conviertas tus datos en esa forma, podrás encontrar la volatilidad. Personalmente, me gusta la transformación de indicadores, ya que es fácil, más popular en muchas aplicaciones y da buenos resultados.