De tesorería futuros son en realidad muy complicada... Hay libros enteros dedicados a este tema (por ejemplo, Los Bonos del Tesoro de Base) y muy bueno en venta de artículos de investigación ("la Comprensión de los Bonos del Tesoro de los Futuros" por Salomon Brothers) que recomiendo altamente.
En realidad estás muy mucho en el camino correcto, pero voy a tratar de pintar un poco de la imagen completa.
Vamos a empezar por asumir que la entrega de la cesta tiene uno de los bonos, después hacer caso omiso de los márgenes (el habitual de avance futuro de la diferencia), entonces el futuro del precio justo es simplemente el bono de avance del precio (para la liquidación en la fecha de entrega).
Vamos a suponer que la entrega de la cesta está compuesta de varios bonos. Esto introduce la denominada "opción de calidad." Como usted ha mencionado, es el corto que determina que los bonos a entregar. Efectivamente, el tiempo ha vendido una opción para el corto.
Primero vamos a suponer que hoy ES la fecha de entrega. A continuación, el corto, simplemente se verá en todos los bonos en la entrega de la cesta, calcular su factura de precios ($f \cdot CF_i + AI_i$, donde $f$ es el precio de los futuros, $CF$ es el factor de conversión, y $IA$ es el interés devengado), y seleccione el vínculo con el menor precio de la factura. Para impedir oportunidades de arbitraje, el precio del futuro debe ser de $\min_i P_i / CF_i $, donde $P_i$ es cada bono limpio de precio. El vínculo con el menor precio de la factura se entrega y se llama más barato a entregar (CTD).
Si hoy es una fecha antes de la fecha de entrega y si el CTD es conocido de manera determinista (como es frecuentemente el caso en los últimos años), entonces el justo precio de futuros es simplemente $ \min_i F_i / CF_i$, donde $F_i$ es el precio a futuro de cada bono.
Se pone interesante cuando el CTD NO se conoce en el momento de la fijación de precios; es decir, existe la probabilidad de un "CTD cambiar." De repente, la opción de calidad se convierte en valiosa! Porque es una opción que el corto ha comprado en el tiempo, la opción de calidad reduce el precio de los futuros de la min precio a futuro:
$$ f = \min_i\left( \frac{F_i}{CF_i} \derecho) - \text{opción de entrega de valor}. $$
La pregunta es, por supuesto, cómo vienen con la opción de entrega de valor (DOV). En la práctica, es en realidad más fácil de calcular el precio de los futuros y de la DOV, en lugar de la otra manera alrededor.
Conceptualmente, vamos a suponer que usted tiene una tasa de interés del modelo en la mano. El uso de este modelo, puede crear un gran número de escenarios de rendimientos de los bonos a partir de la fecha de entrega. Para cada escenario, se puede ver en que el CTD es y establecer el precio de los futuros para ser convertidos en adelante el precio de ese vínculo, en ese escenario. El futuro de el precio justo es entonces la probabilidad promedio ponderado de todos los convertidos de avance de los precios a través de todos los diferentes escenarios.
Como un ejemplo muy simple, digamos que hay dos bonos para el parto y de los rendimientos puede ir hacia arriba o hacia abajo con igualdad de probabilidades. Cuando las tasas suben, bond es el CTD y el justo precio de los futuros en ese caso debería ser de $F^A_\text{up} / CF_A$. Cuando las tasas de interés bajan, los bonos B es el CTD y el precio justo es de $F^B_\text{dn} / CF_B$. A continuación, el precio de los futuros debe ser el promedio de estos dos números.
Lo que es más interesante es que
El plazo de entrega no es de un día, pero un mes completo (para NOSOTROS de Tesorería futuros). Esto crea el llamado sincronización de opción. Prácticamente hablando, el momento en que la opción es inútil – si es positivo, entregar lo más tarde posible. Pero usted puede fácilmente incorporar esta opción en el modelo (es como precio de una opción Americana que permite a los ejercicios continuos).
Los futuros de dejar de operar alrededor de una semana antes de la última fecha de entrega. Durante esta semana, el precio de futuros es fijo, pero el mercado de dinero en efectivo es aún el comercio y la CTD puede cambiar de nuevo! Esto crea la fin-de-mes opción y puede ser útil a veces. Esto requiere de una muy elegante modelo que mejor se discute en otra parte...
