¿Explicación intuitiva para el Demonio de Shannon?

Question

Estoy leyendo Fortune's Formula de William Poundstone, y estoy desconcertado por un fenómeno llamado "El demonio de Shannon", que supuestamente propuso Claude Shannon en una serie de conferencias, y conservado solo por apuntes de conferencias mimeografiados. Básicamente, el Demonio de Shannon propone una forma de aprovechar la volatilidad incluso cuando el activo subyacente carece de deriva y/o se desconoce su deriva.

El ejemplo más simple comienza con la distribución de un portafolio dividido entre dos activos que pueden representarse como (no correlacionados) martingalas o semi-martingalas. Supongamos que el trading es sin costes y sin fricciones. Sin embargo, la distribución cambia cuando los precios cambian. Después de cada período, las distribuciones se reequilibran de nuevo a su distribución original "objetivo". Como resultado del reequilibrio sin costes y sin fricciones, la tasa de crecimiento logarítmico esperado del portafolio es mayor que la media aritmética de los dos activos, mientras que su varianza es menor que (aproximadamente ~2/3 de) la media de las varianzas.

Se puede simular fácilmente un escenario así utilizando GBM (o alguna propiedad de martingala más simple, como muestra este ejemplo) para demostrar su veracidad. Realicé simulaciones de Monte Carlo para dos activos riesgosos bajo ABM y GBM. Mis resultados fueron consistentes con los de Shannon.

Matemáticamente, este fenómeno se debe a la suposición de que la varianza del portafolio es una función cuadrática de los pesos de los activos. Sin embargo, esto no es intuitivo para mí.

Me pregunto en parte si el demonio de Shannon, al parecer una comida gratis, solo es válido para procesos simulados... lo que significa que no se mantendrá empíricamente (porque o bien los procesos de precios no son en realidad martingalas o el fenómeno está subsumido por los costes de transacción y las fricciones de trading).

De todos modos, estoy buscando explicaciones intuitivas para el fenómeno y/o evidencia que muestre que el rebalanceo frecuente supera el uso de activos del mundo real.

También se agradecen buenas referencias.

Answer 1

Ya sea que se le llame bombeo de volatilidad, prima de reequilibrio, o Demonio de Shannon, solo sería una forma de replicar una estrategia de opciones de gamma corta (por ejemplo, vender straddles). Intuitivamente, estás vendiendo sistemáticamente en niveles más altos y comprando en niveles más bajos.

Se muestra en el gráfico el pago por reequilibrar continuamente una cartera de acciones/dinero sin fricción cuando la acción sigue un movimiento browniano geométrico sin deriva. (Esto se obtuvo con una simulación de Monte Carlo de 10000 caminos). Hay un equilibrio entre ganancias frecuentes pequeñas y pérdidas grandes menos frecuentes, similar a vender straddles.

La reversión media ayudaría, la tendencia dañaría.

Bajo la apariencia de generar ganancias positivas a partir de dos estrategias perdedoras, esto se conoce como la paradoja de Parrondo. Los ejemplos que demuestran el efecto suelen ser inventados, explotando la estacionariedad y el conocimiento a priori de los parámetros.

Answer 2

Puede encontrar que el siguiente documento vale la pena. Aborda la mayoría de los puntos anteriores (y muchos más) de manera sistemática:

Dubikovsky, Vladislav y Susinno, Gabriele, Desmitificando el Prima de Reequilibrio y Ampliando la Teoría de Carteras en el Proceso (20 de mayo de 2015). Disponible en SSRN: https://ssrn.com/abstract=2927791 o http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2927791

Resumen
Normalmente se considera a la volatilidad como sinónimo de riesgo. La teoría financiera convencional afirma que una mayor volatilidad de la cartera se traduce en mayores rendimientos esperados, mientras que la diversificación ayuda a eliminar riesgos idiosincráticos. Esto nos deja con una aparente anomalía, ya que las acciones de bajo riesgo (bajo beta) superan a las acciones de alto riesgo (alto beta) a largo plazo. ¿Realmente es esto una anomalía? ¿Qué hay del inversión de alta convicción? ¿Deberíamos desechar la selección de acciones como un ejercicio fútil incluso si tal enfoque es utilizado por uno de los inversionistas más exitosos de nuestros tiempos? En este documento respondemos a estas preguntas y proponemos un marco que abarca varios estilos de inversión y metodologías de construcción de carteras. La Teoría Moderna de Carteras es un enfoque de un período que relaciona los rendimientos esperados y las volatilidades como dos variables independientes estimadas a partir de promedios de conjunto. Aquí nos enfocamos en un entorno de múltiples períodos, que es más relevante para la tarea de maximizar la riqueza del inversionista a largo plazo. Contrariamente a estudios anteriores basados en la maximización de los rendimientos logarítmicos, no encontramos contradicciones con los resultados de la teoría moderna de carteras. Mostramos que las carteras de Markowitz y el estilo de inversión de Warren Buffett son casos especiales válidos de carteras óptimas de crecimiento. Además, proporcionamos ideas sobre el bono de reequilibrio, mostrando cómo y cuándo es posible agregar valor a partir de la volatilidad en la gestión activa de carteras. Al igual que el fuego puede ser peligroso, si no se controla, o útil para hacer funcionar un motor mecánico si se controla, de la misma manera debería ser posible poner la volatilidad a trabajar de manera controlada para producir crecimiento.