Esto puede ser más matemática aplicada en lugar de centrarse en las finanzas, pero tengo curiosidad sobre el uso de técnicas de álgebra lineal para la generación de posibles señales de arbitraje entre los instrumentos y los diferenciales / moscas basadas en estos outrights (tomar por ejemplo, los futuros del eurodólar, y sus diferenciales de calendario y mariposas).
En el caso general, asumiendo que hay precios (estoy asumiendo un único precio medio para propósitos de prueba) disponibles para algún subconjunto de estos de instrumentos, me gustaría llegar a un algoritmo simple para detectar los arbitrajes y, para los instrumentos absolutos sin solución de precio único, un rango de precios libres de arbitraje.
Mi idea inicial era establecer una matriz de ponderación MxN ( donde M es el número neto de instrumentos y N es el número de outrights ), y filtrar todas las filas sin precios de mercado, filtrar todas las columnas con todos los 0s, y luego resolver la matriz (aumentada con los precios) para obtener los valores de los precios directos, o una inconsistencia (= arbitraje potencial). Si el rango < M, entonces estoy un poco perplejo en la forma de generar limpiamente rangos dados las restricciones en los precios ( decir > 0 ).
Por ejemplo, dados 3 derechos de autor A,B,C y dos instrumentos A+B y A-B+C, la matriz de pesos es [ 1 1 0; 1 -1 1] y los precios son [10,35].
Al resolver esto se obtiene una variable libre, que puedo manipular manualmente para obtener rangos para A,B,C (obtengo A:[0,10], B:[0,35], C:[0,5]), pero ¿hay alguna forma matemática más agradable de generar rangos de valores que resuelvan una matriz sujeta a restricciones? Pensé en usar algún tipo de LP pero no me salía cómo.
