Hacer uso de la gente ilimitada de modelos de tipos de interés, y qué alternativas existen?

Question

Una tasa de interés simple del modelo en tiempo discreto es el modelo autorregresivo, $$ I_{n+1} = \alpha I_n+w_n $$ donde $\alpha\in [0,1)$ y $w_n\geq 0$ se yo.yo.d. variables aleatorias. Cuando se trabaja con la ruina de las probabilidades en un modelo que incorpora la tasa de interés de modelo, me he encontrado que $I$ puede llegar a cualquier valor positivo con probabilidad positiva.

Por lo tanto me gustaría saber:

1. ¿Hay alguna tasa de interés de los modelos en tiempo discreto que asumir limitada de interés?

2. ¿Por qué las personas utilizan modelos con desmedido interés (lo cual es poco realista) en todo?

Answer 1

Hay, sin duda (corto) tasa de modelos que asumen delimitadas las tasas de interés. Supongo que debo aclarar - el diseño del modelo prohíbe tasas negativas de interés. Además, algunos modelos de asintóticamente alcanzar algún objetivo, o la media de la tasa que se considera de reversión a la media, el más famoso tal vez el Vasicek.

Corta la tasa de modelos, donde las tasas no pueden ir en negativo:
La Cox-Ingersoll-Ross
Negro-Derman-Juguete
Negro-Karasinsky
Exponencial De Vasicek
Casco Blanco

Corta la tasa de modelos, donde las tasas puede ser negativo:
Ho-Lee
Vasicek

Estos son todos los modelos estocásticos que pueden ser resueltos en tiempo discreto.

Por supuesto, cada uno de estos modelos tiene sus propias deficiencias. Por ejemplo, la reversión a la media en el Negro-Derman-Juguete modelo depende de la volatilidad de la decadencia que sólo sucede en la práctica si el modelado de la volatilidad se ajuste a los valores negociables cuya volatilidad se reduce con el tiempo.

Las personas pueden utilizar una tasa de interés del modelo que tiene la posibilidad de tasas negativas de interés si son la valoración de los derivados que podrían tener una rentabilidad de 0 cuando las tasas de interés bajo o por debajo de algunas bajas, pero valor positivo. En otras palabras, las cosas interesantes que sucede en algunos de alta positiva de la tasa de interés.

Para un ejemplo simple, creo que de una opción de venta sobre un bono. Este contrato sólo se vuelve interesante cuando el precio de los bonos va hacia abajo (con el correspondiente de las tarifas van para arriba) así que realmente no importa si el modelo tiene tasas negativas en ella, porque sólo estamos interesados en los beneficios cuando las tasas de interés son altas.