¿Se utiliza el análisis complejo en la economía?

Question

¿Es frecuentemente útil en aplicaciones de física e ingeniería; hay alguna aplicación en economía teórica? (Si no, ¿hubo algún intento de incorporar CA que simplemente nunca despegó?)

Ver http://es.wikipedia.org/wiki/Análisis_complejo.

Answer 1

Debe tenerse en cuenta que solo porque uno se encuentre con números complejos no significa que esté haciendo "análisis complejo", por ejemplo, eigenvalores complejos, medidas de Borel complejas, transformadas de Fourier, etc. donde surgen propiedades triviales de los números complejos.

El análisis complejo es un tema muy enfocado a diferencia, por ejemplo, del análisis real, que es más ecléctico en comparación. En su núcleo se encuentran las funciones holomorfas de una o más variables complejas.

Este paper

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

es una instancia específica de un modelo económico donde se utiliza el análisis complejo. La técnica de solución del modelo utilizada allí es la identificación entre funciones holomorfas en el disco unitario y su continuación en el borde. (El espacio de funciones resultante se llama Hardy space, que contiene los espacios de estrategia de los jugadores en el juego que se juega en el paper.)

Answer 2

Los números complejos y el análisis complejo sí aparecen en la investigación económica. Por ejemplo, muchos modelos implican alguna ecuación de diferencia en variables de estado como el capital, y resolver estas para estados estacionarios puede requerir análisis complejo.

Sin embargo, como otros ya han enfatizado, el análisis complejo es principalmente un subproducto de la resolución de ecuaciones. No estoy familiarizado con ningún documento donde el análisis complejo esté en el centro del modelo.

Answer 3

Como se describe en los comentarios, tal vez podrías contar instancias en teoría de la probabilidad, econometría, EDPs o análisis numérico. Pero en general, además de usar propiedades triviales de números complejos (como mencionó @Micheal), la respuesta es no.

Answer 4

Ben Tamari (1997). "Conservación y Leyes de Simetría y Programas de Estabilización en Economía." Inglés.

Conservación y Leyes de Simetría y Programas de Estabilización en Economía Resumen: Un sistema económico autónomo, es decir, un país, tiende a ser un sistema conservador y simétrico en el espacio de Keynes (Producción, Dinero y Tiempo [Ot, Mt ; t]), y por lo tanto puede ser representado como un sistema de números complejos. Esta presentación permite agregar (o desagregar) el sistema en todos los niveles, desde el individuo hasta el agregado más general (y viceversa). También ofrece una solución simultánea al problema de asignar y distribuir recursos útiles en el mercado.