¿Se utiliza análisis complejo en economía?

Question

Suele ser útil en aplicaciones de física e ingeniería; ¿existen aplicaciones en economía teórica? (Si no, ¿hubo intentos de incorporar AC que simplemente no prosperaron?)

Ver http://es.wikipedia.org/wiki/Análisis_complejo.

Answer 1

Debe tenerse en cuenta que simplemente porque uno se encuentre con números complejos no significa que esté haciendo "análisis complejo", por ejemplo, eigenvalores complejos, medidas de Borel complejas, transformadas de Fourier, etc., donde surgen propiedades triviales de los números complejos.

El análisis complejo es un tema muy enfocado a diferencia, por ejemplo, del análisis real, que es más ecléctico en comparación. En su núcleo se encuentran las funciones holomorfas de una o más variables complejas.

Este artículo

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

es una instancia específica de un modelo económico donde se utiliza el análisis complejo. La técnica de solución del modelo utilizada allí es la identificación entre funciones holomorfas en el disco unidad y su continuación en la frontera. (El espacio de funciones resultante se llama el Hardy space, que contiene los espacios de estrategias de los jugadores en el juego que se juega en el artículo.)

Answer 2

Los números complejos y el análisis complejo sí aparecen en la investigación económica. Por ejemplo, muchos modelos implican alguna ecuación de diferencia en variables de estado como el capital, y resolver estas para estados estacionarios puede requerir análisis complejo.

Sin embargo, como otros ya han destacado, el análisis complejo es en su mayoría un subproducto de resolver ecuaciones. No estoy familiarizado con ningún documento donde el análisis complejo esté en el centro del modelo.

Answer 3

Como se describe en los comentarios, tal vez podrías contar instancias en teoría de la probabilidad, econometría, EDPs o análisis numérico. Pero en general, además de usar propiedades triviales de los números complejos (como mencionó @Micheal), la respuesta es no.

Answer 4

Ben Tamari (1997). "Conservación y Leyes de Simetría y Programas de Estabilización en Economía." Inglés.

Conservación y Leyes de Simetría y Programas de Estabilización en Economía Resumen: Un sistema económico autónomo, es decir, un país, tiende a ser un sistema conservador y simétrico en el espacio de Keynes (Producto, Dinero y Tiempo [Ot, Mt ; t]), y por lo tanto puede ser representado como un sistema de números complejos. Esta presentación permite agregar (o desagregar) el sistema en todos los niveles, desde el individuo hasta el agregado más general (y viceversa). También ofrece una solución simultánea al problema de asignación y distribución de recursos útiles en el mercado.