He preguntado esto pregunta aquí en Physics SE, pero pensé que algunas partes serían más apropiadas para preguntar aquí. Así que estoy reformulando la pregunta de nuevo.
Sabemos que para el cálculo del valor de la opción, la integral de trayectoria es una forma de resolverlo. Pero la solución que obtengo de la fórmula de Black-Scholes (derivada del pregunta anterior ):
$$\begin{array}{rcl}\mathbb{E}\left[ F(e^{x_T})|x(t)=x \right] & = & \int_{-\infty}^{+\infty} F(e^{x_T}) p(x_T|x(t)=x) dx_T \\ & = & \int_{-\infty}^{+\infty} F(e^{x_T}) \int_{\tilde{x}(t)=x}^{\tilde{x}(T)=x_T} p(x_T|\tilde{x}(\tilde{t})) p(\tilde{x}(\tilde{t})|x(t)=x) d\tilde{x}(\tilde{t}) dx_T \end{array}$$
es muy críptico y simplemente inutilizable en un ordenador.
Mi pregunta es, ¿cómo podemos programar esta solución? O más en general, ¿cómo podemos idear algoritmos informáticos para resolver el problema de la integral de la trayectoria en las finanzas cuantitativas?
