¿Es el sesgo aritmético de la rentabilidad la base de la anomalía del bajo volumen?

Question

Una observación en los mercados de capitales es que la conexión entre rentabilidad y riesgo (medido como volatilidad) no es tan directa (al menos no como supone la teoría moderna de carteras). Un ejemplo interesante es el llamado anomalía de baja volatilidad :

Resulta que, empíricamente, los valores que presentan una volatilidad baja muestran superior que los valores de alta volatilidad.

Me he topado con algunos artículos que intentan explicar esta anomalía con la simple relación entre las medias geométrica y aritmética con capitalización continua: $$GM=AM-\frac{\sigma^2}{2},$$ véase, por ejemplo ici y ici .

Mi pregunta
¿Puede ser tan fácil? Parece casi insultantemente sencillo utilizar esta identidad bien conocida como base de la anomalía (que, después de todo, no sería una anomalía). ¿Conoce algún estudio de bajo volumen que controle ese efecto?

Answer 1

No, la anomalía de la "beta baja" no es el resultado de la diferencia entre los rendimientos medios aritméticos y geométricos.

Las pruebas estadísticas que verifican la existencia de la anomalía se basan en modelos que emplean la media aritmética de los rendimientos, $$\mu_a = \mu_g + \frac{\sigma^2}{2}$$ Por lo tanto, la penalización en la que incurre el exceso de volatilidad al componer los rendimientos a lo largo del tiempo no explica la diferencia.