La aplicación de una transformada Rápida de Fourier para la Opción de fijación de Precios

Question

Por lo tanto, estoy en necesidad de algunos consejos con respecto a un pequeño proyecto que estoy haciendo. Mi objetivo es una implementación de un algoritmo de la transformada Rápida de Fourier (FFT) que se pueden aplicar para la fijación de precios de opciones.

Primero se refiere a:

-que la FFT, hay un montón de diferentes Algoritmos, que puede ser llamado FFT, el más famoso de ser Cooley-Tukey, supongo.

Mis pensamientos sobre esto: yo prefiero la más simple, puesto que esta no es la tesis o un proyecto grande, sólo un curso de Algoritmos. Pero tiene que ser compatible con la opción de fijación de precios (en contraste con la mayoría-también en nuestra literatura en general - hace referencia a la aplicación de imágenes/procesamiento de sonido). Por lo que depende de la forma de entrada que se proporciona (en el que necesito un poco de asesoramiento). Estoy familiarizado con las varias mejoras, como una fracción de la FFT, mezclado radix FFT etc. Pero estos parecen bastante complejo y optimización/basado en el rendimiento, lo que no es relevante para mi proyecto.

-modelo de Precios:

Supongo Black Scholes es un poco demasiado "plano", y soy consciente de los varios modelos que surgieron después de la BS. Así que con los mismos objetivos, como se indicó anteriormente me había inicialmente prefieren el modelo de Heston.

Hay un montón de consideraciones, y la verdad es que no puedo ver la madera de los árboles.

Un poco de información:

Mi fondo es un B. Sc en Matemáticas (Teórico), así que tengo un poco de comprensión de las transformadas de fourier. Objetivo es un trabajo de implementación de la FFT para caclulating de precios de opciones.

(!)No tiene que ser el más rápido (no extrema optimización). Los objetivos están tratando de comprender el elegido FFT y tener un trabajo real de la aplicación.

Así que ¿podrías dar algunos consejos sobre las opciones?

He leído un montón de artículos acerca de la FFT + Opción de fijación de precios, dicen que todos los decentes hits en google primeras páginas. Pero esos estudios fueron escritos con mucho 'más' causa.

Answer 1

Yo diría que

• Empezar con Black Scholes para mirar exactitud. En particular, se han cerrado fórmula y usted sabe cuál es la función característica para lognormal es. Ejecución de la FFT y la comparación de FFT de precios con el cerrado fórmula le dará una idea de cuáles son los problemas de convergencia, ¿cuál es el comportamiento en los límites extremos (huelgas), etcétera.

• A continuación, paso a Heston con ninguna correlación. En este caso, muchas personas ni siquiera se molestan con FFT pero el uso de Gauss-Legendre (o de Gauss-Hermite o de Gauss-Lobatto). De nuevo, la ejecución de FFT frente a estos métodos alternativos va a enseñar algunas lecciones acerca de la convergencia etcétera.

• Finalmente probar Heston con la correlación y algunos simples Levy modelo como la Varianza Gamma, por ejemplo, y comparar con un PDE aplicación.

En mi opinión un algoritmo de precios es vale la pena hablar sólo si es superior a todos los demás. Es por eso que si miro un algoritmo lo primero que quiero saber es cómo se compara con los demás, cuáles son sus límites y sus fortalezas.

Answer 2

Esta nota puede ser útil de usted. Especialmente, en el capítulo 4 en la nota cubierto el método de la FFT para la opción de fijación de precios, el autor también se dio el algoritmo y el código de MATLAB.

Answer 3

Esto es de conocimiento público lo que necesita es un buen libro sobre cómo las estrategias de opciones son construidos y usados...

Aquí tienes algunos buenos puntos de partida/libros en los que usted puede conseguir un buen marco para iniciar la construcción y aplicación de su opción FFT método de fijación de precios de opción

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