Topológico métodos en finanzas

Question

Recientemente, un prometedor inicio (Ayasdi) ha sido noticia. Son un spin-off de la Aplicada y Computacional de la Topología Algebraica grupo de la Universidad de Stanford (ComTop). Lo que, básicamente, es la visualización de la estructura topológica de Big Data.

Ahora, sé que esta idea de aplicar (algebraica) de la topología de los cultivos de vez en cuando también en finanzas, véase, por ejemplo, esta entrada del blog de Quantivity: Colector de aprendizaje.

Incluso hay un R-paquete con el que puedes jugar (el concepto detrás de esto es persistente homología que es una sólida variante de la invariante topológico): Phom.

Mi pregunta
Estoy interesado en las aplicaciones de los métodos topológicos en finanzas, es decir, referencias (libros, documentos, artículos) y de aplicaciones de software, que puede utilizar para hacer algunas pruebas por su cuenta.

Answer 1

Verificación de la Geometría no conmutativa y Cálculo Estocástico: Aplicaciones en Matemática Finanzas

Answer 2

Las acciones en el mercado puede ser torcido en trenzas y nudos de acuerdo a este documento http://arxiv.org/abs/1404.6637

Es una forma directa para aplicar topología en finanzas.

Answer 3

Usted puede ser que desee comprobar en Python Mapper, un módulo de Python escrito por algunos de los fundadores de Ayasdi. Puede ser utilizado para generar simplicial complejos que pueden ser utilizados para construir visualizaciones como los de Ayasdi.

Terminé usando Gephi, una red de software de visualización, para visualizar el 1-simplexes generados a partir de Mapper. Como ejemplo, la siguiente imagen es el resultado de la ejecución de asignador en una nube de puntos de los datos de muestras de un toro.