¿Cómo ajustar el modelo ARMA+GARCH en R?

Question

Actualmente estoy trabajando en el modelo ARMA+GARCH utilizando R. Estoy buscando un ejemplo que explique paso a paso cómo ajustar este modelo en R. Tengo una serie de tiempo que es estacionaria y estoy tratando de predecir el valor de n períodos por delante.

He trabajado en este modelo pero estoy buscando un ejemplo en el que se utilice la función auto.arima() para seleccionar el mejor ARMA(p,q) basado en el valor de AIC.

Answer 1

No sé cómo seleccionar la longitud del rezago ARMA al hacer ARMA-GARCH. Quizás alguien pueda editarlo en esta respuesta.

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Para el caso univariado quieres el paquete rugarch. Si estás haciendo cosas multivariadas, quieres rmgarch. La razón por la que estos son mejores que otros paquetes es triple: (i) Soporte para variables exógenas que no he visto en ningún otro paquete, (ii) soporte para correlaciones condicionales dinámicas, (iii) soporte para una gran multitud de variantes fGARCH.

install.packages("rugarch")
require(rugarch)

Vamos a construir los datos a utilizar como ejemplo. Usar $N(0,1)$ dará resultados extraños cuando intentes usar GARCH sobre ello, pero es solo un ejemplo.

data <- rnorm(1000)

Luego podemos calcular el modelo ARMA(1,1)-GARCH(1,1) como ejemplo:

spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", 
                                         garchOrder = c(1, 1), 
                                         submodel = NULL, 
                                         external.regressors = NULL, 
                                         variance.targeting = FALSE), 

                   mean.model     = list(armaOrder = c(1, 1), 
                                         external.regressors = NULL, 
                                         distribution.model = "norm", 
                                         start.pars = list(), 
                                         fixed.pars = list()))

garch <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver.control = list(trace=0))

Obtener los coeficientes ARMA(1,1) y GARCH(1,1):

garch@fit$coef

Obtener la desviación estándar variable en el tiempo:

garch@fit$sigma

Obtener las perturbaciones estandarizadas $N(0,1)$ ARMA(1,1):

garch@fit$z

Ver qué más se puede obtener del ajuste:

str(garch)

Answer 2

Si te preguntas sobre el resultado teórico de ajustar parámetros, el libro GARCH Models, Structure, Statistical Inference and Financial Applications de FRANCQ y ZAKOIAN ofrece una explicación paso a paso. Creo que no es un gran problema implementar estos pasos en R.

Answer 3

Esto debería guiarte a través de lo que estás buscando:

https://www.quantstart.com/articles/Modelos-de-GARCH-p-q-de-Heterocedasticidad-Condicional-Autoregresiva-Generalizada-para-el-Análisis-de-Series-Temporales

https://www.quantstart.com/articles/Estrategia-de-Negociación-ARIMA-GARCH-en-el-Índice-de-Mercado-de-Acciones-SP500-Utilizando-R

Answer 4

Aquí tienes un ejemplo de ajuste de Garch en series temporales financieras. Aplicación para cambio de régimen en trading.

http://systematicinvestor.wordpress.com/2012/01/06/trading-using-garch-volatility-forecast/

Answer 5

Sé que esta es una pregunta antigua, pero me topé con ella cuando estaba buscando respuestas para el mismo problema. Este artículo fue muy útil para mí: http://www.rpubs.com/ddbs/gldforecasting