Sí, y las matemáticas que le dice cuando se llama el Criterio de Kelly.
El Criterio de Kelly es en su cara acerca de cuánto debe usted apuesta a un juego de suma positiva.
Imagina que tienes un juego donde usted lanza una moneda, y si los jefes se dan 3 veces su apuesta, y si colas usted pierde su apuesta. Ingenuamente se podría pensar "bien, yo debería jugar, y apuesta cada dólar que tengo!" -- después de todo, tiene un 50% de rentabilidad media de la inversión. Volver en una media de 1,5$ por cada dólar que apuesta, por lo que cada dólar que usted no es una apuesta 0.5$ pérdida.
Pero si usted hace esto y jugar todos los días durante 10 años, casi siempre terminan en bancarrota. Es curioso que.
Por otro lado, si usted apuesta nada, se está perdiendo en una gran inversión. Así que bajo ciertos supuestos, que ni quiere apostar todo, ni tampoco se quiere apostar nada (suponiendo que usted puede repetir la apuesta casi indefinidamente).
La pregunta entonces es, ¿qué porcentaje de sus fondos debe usted apuesta?
Criterio de Kelly responde a esta pregunta. El típico Criterio de Kelly caso es donde estamos haciendo una apuesta con rendimientos positivos, no un seguro contra la pérdida; pero con un poco de matemática engaño, se puede utilizar para determinar cuánto se debe gastar en el seguro contra la pérdida.
Una forma "fácil" de entender el Criterio de Kelly es que se quiere maximizar el logaritmo de su valor en un periodo determinado. Tal maximización de resultados en el mayor valor a largo plazo en algún sentido.
Vamos a darle una oportunidad en un seguro del caso.
Suponga que tiene un 1 millón de dólares de activos. Tiene un 1% de probabilidad por año de ser destruido por algún azar del evento (inundación, incendio, impuestos, horcas).
Usted puede comprar un seguro para el 2% de su valor por año. Incluso cubre horquillas.
En su cara este parece un mal negocio. Su pérdida esperada es de sólo 1%, pero el costo para ocultar la pérdida es del 2%?
Si este es su único activo, entonces la pérdida hace que su valor neto 0. El registro de cero es infinito negativo. En virtud de Kelly, cualquier seguro (no importa cuán ineficiente) vale la pena. Esto es un poco de un caso extremo, y vamos a cubrir por qué no se aplica incluso cuando parece que ocurre en otros lugares.
Ahora supongamos que usted tiene 1 millón de dólares en otros activos. En caso de que el asegurado, siempre acabamos el año con 1.98 millones de dólares, independientemente de si el desastre ocurre. En la no-asegurados caso, el 99% de las veces tenemos 2 millones de dólares, y el 1% del tiempo tenemos 1 millón de dólares.
Lo que queremos es maximizar la espera de registro de valor de nuestra valía. Tenemos el registro(2 millones - 20,000) (el asegurado caso) vs 1%) * log(1 millón) + 99%) * log(2 millones).
O 14.49 (asegurado) vs 13.7953 (sin seguro). El Criterio de Kelly dice que de seguro vale la pena; observe que no se puede "permitirse el lujo" para reemplazar su casa, pero ya hace mucho de su valor neto, Kelly dice que "el golpe es demasiado doloroso" y que sólo debe pagar por el seguro.
Ahora supongamos que usted vale 1 mil millones de dólares. Hemos de registro(1 mil millones - 20k) en que el asegurado lado, y 1%*log(999 millones de euros) + 99%) * log(1 millones de dólares) en los no asegurados lado.
Los registros de cada lado son 20.72 (asegurado) vs 21.42 (sin seguro). (Tenga en cuenta que la base del logaritmo no importa; en la medida en que el uso de la misma base en cada lado).
Según Kelly, hemos encontrado un caso en el que el seguro no vale la pena.
El Criterio de Kelly aproximadamente diga "si tomé esta apuesta cada (período de tiempo), iba a ser en promedio más ricos después de muchas repeticiones de este tipo de apuesta) que si yo no tome esta apuesta?" Cuando la respuesta es "no", que implica la auto-seguro es más eficiente que el uso externo de seguros. La respuesta va a ser sensible a la margen de beneficio del producto de seguro de que usted está comprando, y el tamaño de los activos en relación a su riqueza total.
Ahora, el Criterio de Kelly puede fácilmente ser aplicada correctamente. Siendo la pena económicamente cero en activos corrientes, fácilmente pueden ignorar activos no financieros (como su capacidad de trabajo, o amigos, o lo que sea). Y además presume de repetir hasta el infinito, y las personas tienden a no vivir tanto tiempo.
Pero es un buen punto de inicio.
Tenga en cuenta que la opción de la bancarrota puede fácilmente hacer que el seguro sea que no "vale" para que la gente mucho más pobres; esta es una de las razones por las que los bancos insisten en que tener un seguro en su propiedad.
Usted puede utilizar Kelly para calcular la cantidad de seguro que usted debe comprar en un determinado margen de beneficio para la compañía de seguros dada su patrimonio neto y el riesgo involucrado. Esto puede ser usado en Finanzas para saber cuánto debe cubrir sus apuestas en una inversión así; en efecto, se cuantifica cómo tener dinero hace que sea más fácil de hacer dinero.