Esa volatilidad implícita que está observando se calculó utilizando el modelo estándar Black-Scholes (BSM). Como todos sabemos, ningún modelo es una representación perfecta de la realidad. La variación (o sesgo ) que observas es una consecuencia de que el modelo sea erróneo.
Pensemos en las implicaciones del BSM no ser exactamente correcto y que todo el mundo lo sepa. En este caso, los precios del mercado no pueden provenir únicamente del modelo. En particular, un resultado importante es que (dado que el modelo es incorrecto) incluso si se introdujera el valor "correcto" para cada parámetro, no se obtendrían los precios de mercado de las opciones.
Cualquier modelo, incluido el BSM, puede ejecutarse "hacia atrás", lo que significa que puede comenzar con un precio de opción y derivar un implícito parámetro. Si el modelo tiene $M$ parámetros $p_1, p_2, \dots, p_M$ que normalmente se utilizan para encontrar un precio $V$ , entonces también podemos elegir uno cualquiera de los parámetros, llamarlo $p_n$ para derivar de un precio observado $W$ (normalmente mediante técnicas de búsqueda de raíces).
Es decir,
$$ V = f(p_1, p_2, \dots, p_M) $$
se invierte en $g=f^{-1}$ en el parámetro $n$ para formar
$$ p_n^{\text{impl}} = g(W, p_1,\dots,p_{n-1},p_{n+1},\dots,p_M). $$
Sucede que para el BSM la mayoría de los parámetros son razonablemente fáciles de observar (huelga, tipo de interés, etc.) mientras que la volatilidad es una cantidad bastante más misteriosa, especialmente porque el BSM necesita futuro volatilidad en lugar de la volatilidad pasada. Por lo tanto, los profesionales del mercado tienden a centrarse en ese parámetro y hablan de volatilidad implícita aunque en principio podríamos hacer todo en términos de, digamos, rentabilidad por dividendo implícita .
En cualquier caso, como el modelo es erróneo, no esperamos obtener los precios exactos de las opciones cuando ejecutamos el modelo hacia adelante, y por lo tanto no esperamos obtener un parámetro "correcto" cuando lo ejecutamos hacia atrás. Por eso se ve la variación de la volatilidad según el strike de la opción.
Ahora bien, en cuanto a la forma exacta de esa variación (volatilidad implícita decreciente con el strike), hay bastantes explicaciones y no son mutuamente excluyentes. Por ejemplo, un modelo algo más creíble que el antiguo BSM es el Black-Scholes With Jumps (BSJ), en el que el precio subyacente puede caer repentinamente. Se necesitan parámetros adicionales para describir los saltos, por supuesto, pero el resultado es un modelo cuyo sesgo de volatilidad implícita es más "plano". Dado que esos saltos son a la baja, aparecen como precios más altos (=mayor volatilidad implícita BSM) para las opciones de baja comilla.
Otras explicaciones tienen que ver con los costes de transacción, los procesos de precios discretos de las acciones, la quiebra, la volatilidad estocástica, la psicología del mercado, etc.
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Es posible que esté presenciando restos de la sonrisa de volatilidad .