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Son billetes de lotería siempre una buena inversión siempre que el bote es lo suficientemente grande?

Si las probabilidades de ganar un premio mayor de la lotería son uno de 292 millones de dólares, y el premio del jackpot se espera a ser mayor de $1 mil millones, hace de un billete de lotería es una buena inversión?

Yo sé que hay un riesgo de que voy a perder mi inversión, y también el riesgo de que si me gana, a continuación, voy a tener que compartir el premio mayor con los otros ganadores. Sin embargo, también hay algunos otros, más pequeños premios.

Por ejemplo: si usted fuera a tomar un dólar de mí en la promesa que te gustaría darle a me $3 si me adivinó el resultado de una sola, la feria del lanzamiento de la moneda, entonces probablemente me tome esta oferta (como las probabilidades de mí adivinar correctamente son uno en dos, sin embargo, los beneficios potenciales son tres).


Referencia

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Nikolay Kulakov Puntos 10

Usted está preguntando si el billete de lotería jamás puede producir un resultado positivo en el valor esperado (EV). La respuesta corta es "no". Hay un interesante artículo que profundiza en los detalles y es muy pesada en las matemáticas y gráficas. El punto clave:

Incluso si usted piensa que tiene un positivo valor esperado debido a que el tamaño de un bote más grande que el número de números posibles, a medida que más se compran los boletos (y el pozo crece más grande) de las probabilidades de que alguien más la elección del ganador va hacia arriba y el EV va hacia abajo. El artículo concluye:

[Es] ... un panorama desolador para cualquier persona todavía mantiene la esperanza de que un billete de lotería puede ser nunca un económicamente racionales de inversión. Como el pozo crece en valor, la número de personas que tratan de ganar crece super-lineal. Este ser humano el comportamiento tiene un matemático consecuencia: a pesar de que el premio mayor sí, teóricamente, puede crecer sin límite, hay un punto en el que la consiguiente ticket de compra crece a un ritmo febril que la el valor esperado del premio mayor en realidad comienza a bajar de nuevo.

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Alexey Zakharov Puntos 105

Las otras respuestas aquí hacen un excelente trabajo de diseño de la matemática del valor esperado. Aquí está una opinión diferente sobre la cuestión de si los billetes de lotería son una inversión sensata.

Yo solía tener la actitud snob que muchos matemáticamente personas alfabetizadas tienen hacia las loterías: que son "un impuesto sobre la matemática analfabetos", y así sucesivamente. Como he crecido, me he dado cuenta de que a pesar de que, sí, es cierto que los seres humanos son asombrosamente mal a la estimación de los riesgos, que la gente en realidad son sorprendentemente racional cuando gastan su dinero. ¿Cuál es entonces la base racional para la compra de billetes de lotería, más allá de la explicación estándar de "hoteles de entretenimiento"?

Supongamos que usted está profundamente una persona pobre en los estados unidos. Su deficiente educación preparado para un trabajo en la fabricación, que ya no existe, está trabajando en varios trabajos de salario mínimo sólo para mantener la comida en la mesa, y tú eres una caída de una escalera de médicos gastos inducido total desastre financiero.

Ahora supongamos que tienes cosas que a usted le gustaría pasar verdaderamente enormes cantidades de dinero, como, por ejemplo, enviar a sus hijos a las escuelas con el aumento constante de las matrículas, o una casa en un barrio seguro.

Compra de billetes de lotería es una mala inversión, seguro. Nombre legal de la estrategia de inversión que tiene un millón de dólares pagos, por lo que es accesible para los pobres en América. Incluso si usted puede invertir el 10% de su salario mínimo salario sin falta la factura de electricidad, que todavía no va a añadir un millón de dólares en su vida. Probablemente, ni siquiera de $100K.

Cuando se da a elegir entre ninguna posibilidad en absoluto en el logro de sus objetivos y de un hoteles de oportunidad que es, literalmente, un uno-en-un-millón de oportunidad en la consecución de sus objetivos el de la elección racional es tomar el malo de la opción de inversión más no de inversión en todo.

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Jared Puntos 23711

Si usted acaba de comprar un par de billetes de lotería normalmente, entonces no, no va a ser una buena inversión, como @Jasper ha demostrado.

Sin embargo, hay ciertos casos en los que usted puede obtener un positivo valor esperado de la lotería.


En 2012, se reveló que algunos de los estudiantes del MIT encontrado un esquema de juego del estado de Massachusetts de la lotería. El juego, llamado Cash WinFall, tenía una peculiaridad en las reglas: el premio del jackpot se limitó a un máximo de $2 millones. Cualquier dinero en el bote de más de $2 millones aumentaría el pago de los premios de consolación. Por lo tanto, el juego a veces tiene un valor esperado positivo. El retorno de la inversión fue de 15% a 20% - lo suficiente para que los participantes renuncian a sus puestos de trabajo.

Este vacío legal ya no está disponible: una gorra, se colocó en el número de boletos vendidos por la tienda, a continuación, el juego se suspendió por completo.


Otra posible estrategia es comprar entradas para casi asegurar una victoria, como una inversión del grupo en 1992. Dado lo suficientemente grande jackpot, esta estrategia puede producir un positivo valor esperado, pero no un beneficio garantizado.

Advertencias incluyen:

  • Usted necesidad de desembolsar una gran cantidad de dinero en efectivo por adelantado, y usted probablemente tendrá el pago a lo largo de muchos años.
  • El premio mayor puede obtener dividir entre varios ganadores. Si varios grupos de probar esta estrategia, entonces todas las de perder. Además, cuanto mayor sea el premio mayor, mayor será la tasa de participación entre el público, y mayor será la posibilidad de que algún jugador aleatorio va a tener suerte.
  • Usted necesita tener suficiente tiempo para hacer las compras. No hay ningún acceso directo, donde usted puede decir que usted compró un poco de todo.
  • Loterías puede tener reglas para desalentar la compra a granel. Por ejemplo, los compradores individuales pueden ser prioridad, que pueden retrasar la compra a granel suficiente para hacerlo práctico.

O, usted puede ser un genio y explotar una falla en la lotería del generador de números pseudoaleatorios, como un estadista que hizo en una de Ontario raspaditos de la lotería en 2011.

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epa095 Puntos 386

Otros ya han explicado por qué las loterías tienen valor esperado negativo, así que en ese sentido nunca es aconsejable comprar un billete de lotería.

Voy a ofrecer una visión alternativa, que no siempre es prudente comprar un billete de lotería, incluso aunque el valor esperado de la lotería billete es inferior a su coste (es decir, una pérdida). La pregunta es a qué te refieres con "sabios"

Una (no completamente improbable) presenta un escenario donde su vida (económicamente) chupar, e incluso si usted guarda el costo del boleto (en lugar de comprarlo) su vida estaría todavía chupar. Incluso si usted guarda el costo de un boleto cada semana durante 10 años, su vivir no sería esencialmente mejor. Usted tal vez podría comprar una TV, o un coche nuevo en 40 años, pero si se va a cuantificar la felicidad de su vida seguiría siendo esencialmente de mierda. Pero ganar la lotería podría mejorar tu vida y te hacen feliz. Así que en este escenario hay dos opciones, o bien guardar el dinero para 0% de posibilidad de una vida feliz, o gastarlo en un billete para una (muy) pequeña posibilidad de una buena vida. Sí, el valor esperado de ahorrar el dinero es superior a la hora de comprar el billete, pero "se espera la felicidad" es mayor cuando se compra el billete (no-cero).

Claramente este es un ejemplo extremo, pero las variantes de este podría aplicar (la esencia es que la valoración de que el dinero no es lineal, 1 millones, estará más de 1000 veces tan feliz como 1000.)

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tobes Puntos 19

Los mil millones de dólares de premio mayor es un costo hundido, una pérdida para antes de que los apostadores. Si usted tenía $292M y podría comprar todas las entradas de la combinación, deberías estar apostando a que no más de 2 otros boletos va a ganar en el próximo sorteo. Incluso si 3 ganado, tendría todo el segundo lugar, tercer lugar, etc boletos, y probablemente romper incluso en el peor.

Olvidar este caso extremo. Si te diera un juego en el que usted tuvo la oportunidad de apuesta de $100.000 para un 1 en 9 oportunidad de ganar un millón de dólares, lo harías? Claramente, las probabilidades están en su favor, haga? Pero, para este tipo de dinero, probablemente iba a pasar.

Hay un punto en que el mercado en sí parece reflejar un conjunto de posibles resultados y pueden ser reducidos a los juegos de azar. He escrito sobre el uso de las opciones para hacer esto, sin embargo, incluso en mi forma de escribir, yo lo llamo el juego de azar. Tengo cuidado de no confundir los dos (inversión y los juegos de azar, que es.)

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