Gracias gappy por tu precisa respuesta. Sin embargo, la respuesta a esta autocorrelación es mucho más importante que una discusión académica sobre qué ratio de rendimiento de la cartera es mejor. La auto-correlación distorsiona los cálculos de las retiradas máximas y plantea la cuestión de si la auto-correlación (positiva) continuará en el futuro produciendo grandes retiradas, o si se reducirá a niveles normalmente bajos. [Por cierto, nunca he visto una autocorrelación negativa en los rendimientos mensuales de los activos cotizados en el mundo real].
Por ejemplo, tomemos dos MLP: la conocida y de gran capitalización KMP (un operador de tuberías) y NRGY (un distribuidor de propano al por menor de mediana capitalización). En los datos (posteriores a Lehman) del 2/2009 al 2/2011 los rendimientos mensuales de KMP no están autocorrelacionados, mientras que los de NRGY están altamente correlacionados. Los dos ratios de Calmar son: KMP= 0,1304 (StndErr=0,009); NRGY = 0,1472 (StndErr=0,25), es decir, los rendimientos ajustados al riesgo de los 2 activos son estadísticamente equivalentes. Pero si se espera que la autocorrelación de NRGY disminuya, su mdd pasada está sobrevalorada y será una inversión mejor ajustada al riesgo que KMP en el futuro.
He investigado un poco y he podido calcular las maxdd teóricas de 2 modelos: Sin autocorrelación ( el cálculo mucho más difícil) y autocorrelación completa( $\rho=1$ ) para un modelo de dist. vol. sin deriva y normal, independientemente del tamaño de los rendimientos y la volatilidad, $\rho=1$ $mdd / \rho=0$ mdd es 4,35 - - - ¡una gran diferencia!
En otras palabras, si los rendimientos del periodo (por ejemplo, mensual) están autocorrelacionados, se puede esperar una maxdd futura de 4,35 veces la de un rendimiento normal, sin autocorrelación, dentro del mismo horizonte.
La autocorrelación de los rendimientos puede aparecer en activos negociados de bajo volumen, fondos de cobertura, acciones preferentes, etc. En las acciones comunes se produce en los activos de alto impulso. En todos los casos de autocorrelación, CUIDADO, las maxdd's serán grandes. Hay una prueba fácil para determinar si los rendimientos están auto-correlacionados: la prueba de Ljung-Box (Por favor, Gappy corrige mi mala ortografía de los nombres si es incorrecta.) Tengo un sencillo script en R para calcular el LB si alguien está interesado.
