¿Qué tipo de análisis es apropiado para evaluar el rendimiento de series de tiempo de las previsiones?

Question

Al utilizar el análisis de series temporales para la previsión de algún tipo de valor, ¿qué tipos de análisis de errores son los que vale la pena considerar cuando se trata de determinar cuáles son los modelos apropiados.

Uno de los grandes problemas que puede surgir es que los sucesivos residuos entre la 'previsión' y el 'di cuenta que" el valor de la variable no puede ser adecuadamente independientes el uno del otro como grandes cantidades de datos serán reutilizadas desde un punto de datos para sus sucesivas uno.

Para dar un ejemplo, si se ajustan a un modelo GARCH para pronosticar la volatilidad para un determinado horizonte de tiempo, el ajuste va a utilizar una cierta cantidad de datos, y la previsión es producido y, a continuación, en comparación a lo que el se dio cuenta de la volatilidad que se observó para el periodo dado de tiempo, y entonces es posible encontrar algún tipo de 'pérdida' el valor de esa previsión.

Una vez que todo se mueve hacia adelante un período de tiempo, suponiendo que reformar (pero incluso si nos reutilización de los datos de los parámetros), habrá una gran superposición de todos los datos de esta segunda previsión y se dio cuenta de la volatilidad.

Ya que es común el deseo de un modelo que minimiza estas "pérdidas" en algún sentido, ¿cómo lidiar con los residuos que se producen en este camino? Hay una manera de eliminar la dependencia? Son sucesivas, dependiente de residuos, y cómo podría esta dependencia se puede medir? ¿Qué herramientas existen para el análisis de estos residuos?

Answer 1

Creo que usted está buscando de algún modo a prueba de autocorrelación en los residuos. Si el modelo es bueno digamos que usted tiene un ARMA(1, 1) modelo para el pronóstico de-a continuación, los residuos de este modelo será de ruido blanco. Es decir, que la diferencia entre el pronóstico y la realización no se puede predecir nada mejor. El residual es algo de cero significa normalmente distribuida de error.

Veamos un ejemplo extremo. Si tu residual (la diferencia entre el pronóstico y se dio cuenta) siempre fueron de 1, entonces la gráfica de residuos sería autocorrelated. Claramente si su modelo está siempre apagado por 1, entonces se puede hacer mejor. Así que si los residuos del modelo son autocorrelated, entonces usted puede hacer mejor.

La prueba estándar para estos días de Ljung-Box, pero en el pasado Box-Pierce y de Durbin-Watson también fueron utilizados.

Answer 2

Yo no estoy seguro de entender claramente su pregunta. Pero definitivamente, usted puede hacer algunos análisis sobre los residuos, especialmente de autocorrelación. Si usted encuentra cualquier problema significativo de autocorrelación, sugiero agregar un ARMA proceso para que tu modelo para aumentar la exactitud de su predicción.

Answer 3

Yo no estoy seguro de entender tu pregunta, pero puede que esté mezclando dos cosas diferentes:

1. de autocorrelación en el modelo de los residuos en una muestra fija (ventana) y
2. autocorrelación en los errores de pronóstico a través de muestras (de rodadura o de la expansión de windows).

(1) no es deseable ya que indica que el modelo pierde un patrón que idealmente debe capturar. Esto puede ser remediado, por ejemplo, cambiando el modelo. Se puede agregar un ARMA de la estructura del modelo del término de error (para obtener ARMA-GARCH de puro GARCH, por ejemplo), el cambio del modelo autorregresivo de orden, o hacer otros cambios.

(2) puede ocurrir por la construcción y la necesidad de no indicar ningún problema con las previsiones o la modelización esquema de la generación de ellos. De hecho, los errores de pronóstico de $h$ pasos por delante va a ser necesariamente MA($h-1$) procesos; ver, por ejemplo, Diebold "la Previsión en la Economía, los Negocios, las Finanzas y más Allá" Capítulo 10 "Punto de Previsión de la Evaluación", en la sección 10.1 "Normas Absolutas para el Punto Previsiones" (versión de 14 de diciembre de 2015; la versión enlazada puede cambiar con el tiempo).