¿Por qué son los modelos GARCH se utilizan para pronosticar la volatilidad de si los residuos son a menudo correlacionada?

Question

Las respuestas a esta pregunta en previsión de la evaluación sugieren que si la secuencia de los residuos de la previsión no están debidamente independiente, entonces el modelo es que falta algo y más cambios deben hacerse para eliminar la correlación.

Que tiene sentido para mí y sugiere que debemos ser capaces de hacer algo mejor que un simple GARCH(1,1) para el modelo.

Sin embargo, en casi toda la literatura sobre el tema, este problema nunca se discute, y el hecho de que las previsiones de los residuos que están en serie correlación es tomado como un hecho de la vida. De hecho, las personas han elaborado métodos para la contabilización tanto de serie y contemporáneas correlaciones cuando se comparan diferentes modelos de previsión.

Así que, ¿por qué es este el caso? Si el GARCH(1,1) modelo no tiene esos problemas, ¿por qué es todavía considerado un enfoque estándar para el modelado de la volatilidad?

Answer 1

Una de las razones de que el ARCO de la familia de modelos se utiliza es que sólo necesita los datos de precios para generar el modelo. Estos datos existen remonta a la década de 1800, por lo que el ARCO es ideal para observar la volatilidad a lo largo de períodos muy largos. No sé, yo diría que el ARCO modelo tiene un montón de problemas-solucionado el problema de no permitir que la volatilidad en el tiempo o en el nivel del proceso subyacente. Esto permitió a Robert Engle para el descanso de Milton Friedman de la idea de que la inflación incertidumbre variado con el nivel de inflación y ganó Engle el Premio Nobel.

Sin embargo, estoy de acuerdo con Brian que probablemente hay mejor la volatilidad de los pronósticos. ARCO modelos se basan necesariamente en el pasado, no en las expectativas. Creo que yo sería la primera en la volatilidad implícita de las opciones. El uso de la volatilidad implícita de las opciones también permiten pronosticar los momentos de orden superior como el sesgo y la curtosis.

Answer 2

GARCH(1,1) es un "enfoque estándar para el modelado de la volatilidad", principalmente en la literatura académica. La mayoría de nosotros en el mundo real no lo uso. La volatilidad de previsión tiende a venir más de mirar más-líquido comparables para el futuro de la volatilidad del mercado que se ajuste fantasía retrospectiva de los modelos.

Como para ignorar la dependencia de los residuos, así, las personas son, probablemente, teniendo en cuenta que el problema lo menos peliaguda de problemas que se presentan al tratar de encajar en los modelos complejos con demasiados parámetros.

Answer 3

Si usted calcular el var de intercambio con SPX estructura a plazo implícitas vol frente a un GARCH(1,1) estimado en 2 de los últimos precios, puede ver los primeros 4 o 5 (no semanal) vencimientos de ofrecer más o menos constante primas realizada (negativo varswap valor), que sugiere que al menos a alguien es la fijación de precios mediante GARCH en el mercado.

Answer 4

Usted podría estar mezclando dos cosas diferentes:

1. de autocorrelación en el modelo de los residuos en una muestra fija (ventana) y
2. autocorrelación en los errores de pronóstico a través de muestras (de rodadura o de la expansión de windows).

(1) no es deseable ya que indica que el modelo pierde un patrón que idealmente debe capturar. Esto puede ser remediado, por ejemplo, cambiando el modelo. Se puede agregar un ARMA de la estructura del modelo del término de error (para obtener ARMA-GARCH de puro GARCH, por ejemplo), el cambio del modelo autorregresivo de orden, o hacer otros cambios.

(2) puede ocurrir por la construcción y la necesidad de no indicar ningún problema con las previsiones o la modelización esquema de la generación de ellos. De hecho, los errores de pronóstico de $h$ pasos por delante va a ser necesariamente MA($h-1$) procesos; ver, por ejemplo, Diebold "la Previsión en la Economía, los Negocios, las Finanzas y más Allá" Capítulo 10 "Punto de Previsión de la Evaluación", en la sección 10.1 "Normas Absolutas para el Punto Previsiones" (versión de 14 de diciembre de 2015; la versión enlazada puede cambiar con el tiempo).

Answer 5

GARCH modelos fueron desarrollados por Robert Engle, precisamente, para lidiar con el problema de la auto-correlación de los residuos (que se produce cuando tiene la volatilidad de la agrupación por ejemplo) en vez de la serie de regresión. Preguntar "¿por Qué GARCH modelos que se utilizan para pronosticar la volatilidad de si los residuos son a menudo correlacionada?" pierde este punto.