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¿Qué es una medida de riesgo "coherente"?

¿Qué es una medida de riesgo coherente y por qué nos importa? ¿Puede dar un ejemplo sencillo de una medida de riesgo coherente frente a una no coherente, y los problemas que una medida coherente resuelve en la elección de carteras?

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Hay 4 propiedades que definen las medidas de riesgo coherentes Puede encontrarlas aquí así como ejemplos para los coherentes y contraejemplos de ese tipo de medidas de riesgo.

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Gracias. Pero sigo sin entenderlo: ¿quién define estas propiedades, de dónde vienen, hay alguna base teórica para imponerlas y por qué?

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Creo que no son más que formas formales de describir ideas informales de "sentido común" sobre el riesgo. En el artículo de la Wikipedia, cada axioma tiene una breve frase que describe la motivación, como "el riesgo de dos carteras juntas no puede ser peor que la suma de los dos riesgos por separado".

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m0j0 Puntos 21

Sólo estoy dando una respuesta global a la pregunta, ya que creo que puede ser interesante para algunos principiantes en finanzas cuánticas.

Las propiedades dadas por TheBridge:

Normalizar

$\rho (\emptyset)=0$

Esto significa que no tiene ningún riesgo al no tomar ninguna posición.

Subdiabetes

$\rho(A_1+A_2) \leq \rho(A_1)+\rho(A_2)$

Tener una posición en dos diferentes sólo puede disminuir el riesgo de la cartera (diversificación)

Homogeneidad positiva

$\rho(\lambda A) = \lambda \rho(A)$

Doblar una posición en un activo A duplica el riesgo.

Y por último,

Invariabilidad de la traslación

$\rho(A + x) = \rho(A)-x$

Es decir, añadir efectivo a una cartera sólo disminuye el riesgo.

Por tanto, se dice que una medida de riesgo es coherente si y sólo si tiene todas estas propiedades.

Nótese que esto es sólo una convención, pero está motivada por el hecho de que todas estas propiedades son las que un inversor espera mantener para una medida de riesgo.

Por último, observe que ni el VaR ni el Var son medidas de riesgo coherentes, mientras que el Expected Shortfall sí lo es.

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¿Y la monotonicidad? Según Klugman et al "es útil pensar en las variables aleatorias X e Y como las variables aleatorias de pérdida para dos divisiones y X + Y como la variable aleatoria de pérdida para la entidad creada al combinar las dos divisiones clave" ... y lo que es más importante "la monotonicidad significa que si un riesgo siempre tiene mayores pérdidas que otro riesgo, la medida de riesgo siempre debería ser mayor".

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Está en el wiki así que por qué no. De la escuela recuerdo que estos eran los "más importantes", pero tal vez me perdí esa en realidad.

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La gente afirma que el VaR no es coherente es porque el VaR no es subaditivo. Pero basándose en su función en la parte subaditiva, me parece que el VaR no viola esta parte. Por ejemplo, utilizando el método de la varianza-covarianza para calcular el VaR de una cartera, el resultado del VaR cumple con la función subaditiva ya que el VaR de la cartera es siempre menor que la suma del VaR del subproducto. Podrías explicar un poco más por qué el VaR no es subaditivo o dar algún ejemplo

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Greg Puntos 1756

Las medidas de riesgo coherentes se crearon para resolver el problema que las medidas de riesgo existentes, como el VaR, no resolvían: a saber, que una medida de riesgo debería recompensar la diversificación.

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tenfour Puntos 118

No creo que deba importarnos si una medida de riesgo es coherente.

La razón por la que el VaR no es coherente es porque no necesita ser subaditivo. Estoy dispuesto a aceptar la corrección, pero dudo que el VaR esté muy lejos de ser subaditivo en situaciones prácticas. Y no veo mucho daño si lo fuera. Tengo varios problemas con el VaR, pero la falta de coherencia no está entre ellos.

La condición de homogeneidad es errónea. Yo lo llamo la condición del amaranto: resulta que ser todo de un lado de un mercado es arriesgado.

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No estoy seguro de entender qué es lo que no te "gusta" de la homogeneidad. ¿Podría explicarlo un poco más?

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La condición de homogeneidad afirma que sólo es 100 veces más arriesgado poseer todo un lado de un mercado que compartirlo por igual con otros 99. Me resulta difícil de creer.

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Estoy de acuerdo contigo en que la homogeneidad para grandes posiciones relativas no es sensata, pero cabe destacar que el VaR no aborda eso, al menos en las implementaciones que he visto.

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