Estoy tratando de conciliar algunas investigaciones con algunos valores publicados del "ratio de Sharpe", y me gustaría conocer el método "estándar" para calcularlo:
Creo que esto es una obviedad. Sólo tienen sentido los retornos logarítmicos. La rentabilidad media sólo puede calcularse promediando la suma de las rentabilidades logarítmicas individuales. Tomar la media de los rendimientos estándar (relativos) no da una media de los rendimientos individuales. Consideremos un caso sencillo en el que el valor de una inversión alterna entre 100 y 50 un número impar de veces. La serie de rendimientos estándar sería: -0,5, 1, -0,5, 1 (-50% y +100%). La media de esa suma nos da 0,25 (25%), un sinsentido para una inversión cuyo valor final es el mismo que el de partida. Los rendimientos logarítmicos, en cambio, nos dan rendimientos logarítmicos alternos de -0,6931, +0,6931, cuya media es 0.
La diferencia entre los rendimientos logarítmicos y los rendimientos estándar se reduce a cero a medida que se acorta el periodo en el que se evalúa el valor de una inversión: LN(P(n)/P(n-1)) es aproximadamente igual a P(n)/P(n-1) - 1. Por lo tanto, no habría mucha diferencia entre los rendimientos estándar y logarítmicos (y el Ratio de Sharpe calculado) si se hicieran mediciones diarias. La escala de ese Ratio de Sharpe de los rendimientos diarios a los rendimientos anuales se realiza por el cuadrado del número de días de negociación (252), pero eso, por supuesto, supone que la distribución de los rendimientos es iid, lo que no es realmente el caso.
Andrew W. Lo tiene un buen artículo que considera la escala del ratio de Sharpe cuando las series de retorno están correlacionadas ("The Statistics of Sharpe Ratios")
En la actualidad, la mayoría de los investigadores cuantitativos optan por utilizar Ratio de información desarrollado y popularizado por Grinold y Kahn (1999), como el estándar de oro para la evaluación del rendimiento. Sin embargo, generalmente se denomina Ratio de Sharpe si los rendimientos se miden en relación con la tasa libre de riesgo y Ratio de Información si los rendimientos se miden en relación con algún índice de referencia. Los cálculos pueden realizarse con datos diarios, semanales o mensuales, pero los resultados siempre se anualizan (y normalmente por un factor de $\sqrt{252}$ para la renta variable diaria, $\sqrt{260}$ para el FX diario, o $\sqrt{12}$ para cualquier serie mensual).
No creo que pueda darte una respuesta autorizada sobre cuál es el enfoque "estándar", quizá alguien con más experiencia práctica pueda ayudarte. Pero mis pensamientos rápidos.
En cuanto al período, he visto rendimientos diarios y mensuales que se utiliza. Semanalmente probablemente no sea tan frecuente. Pero al final anualizarlos de cualquier manera para que sean comparables.
El método que conozco es multiplicar por $\sqrt{12}$ (para datos mensuales) - como se puede ver en Kestner, 2003 .
Yo iría con retornos del registro pero es más bien un instinto visceral. Realmente no he pensado en ello, así que siéntanse libres de corregirme/validar esta afirmación.
El cambio arbitrario del intervalo de medición tiene una implicación: puede (debería) alterar la desviación . Ver Spurgin, 2002 para más detalles.
Y todo esto tiene que hacerse bajo el supuesto de que se puede definir su rendimiento utilizando sólo dos primeros momentos de la distribución. Pero los escollos de utilizar el ratio de Sharpe - es otro tema a discutir.
Kestner, Lars : Estrategias de trading cuantitativo: aprovechar el poder de las técnicas cuantitativas para crear un programa de trading ganador . McGraw-Hill Professional, 2003. p. 84 ( vista previa en Google books )
Spurgin, Richard : Cómo jugar con el ratio de Sharpe @ http://www.hedgeworld.com/research/download/howtogameyoursharperatio.pdf
En el caso de los fondos de cobertura de renta fija, casi siempre se utilizan los rendimientos mensuales para calcular la relación de Sharpe, porque algunos valores que se mantienen son relativamente ilíquidos y los agentes que fijan los precios para los fondos de cobertura sólo están dispuestos a fijar los precios a final de mes. Los rendimientos diarios no están disponibles para ser calculados para la mayoría de estos fondos.
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