¿Por qué mantener las opciones cuando se puede replicar dinámicamente su rentabilidad?

Question

Cuando se tienen opciones vainilla, se puede cancelar, teóricamente, todo el riesgo con una cobertura dinámica (delta). Entonces se gana la "tasa de rendimiento libre de riesgo".

¿Por qué hacer una cartera de este tipo cuando se puede simplemente comprar un bono que gane la "tasa de rendimiento libre de riesgo"?

Answer 1

Versión corta : Dos usos principales

1. Estoy haciendo una estrategia de arbitraje/statarb (volatilidad por ejemplo) que no debería depender del Delta (soy arbitrajista).

2. Tengo que mantener un producto en mi cartera, pero no quiero estar EXPUESTO a él (soy un creador de mercado).

Versión larga :

El objetivo de la cobertura dinámica no es obtener una tasa de rendimiento sin riesgo. Probablemente estés hablando de una cobertura Delta, Delta no es la única griega que puedes cubrir, podrías cubrir sobre Parámetros, pero supongo que estás hablando de Delta.

Si soy un operador de opciones, básicamente puedo comprar o vender volatilidad, cubriré mi Delta al comienzo del día (normalmente antes del cierre del día anterior). Pero ganaré dinero el día después si la Volatilidad realizada es mayor que la Volatilidad Implícita si soy un Comprador de Volatilidad (y viceversa). Pago de la estrategia a continuación :

Así que necesito una cobertura dinámica, que si se hace cada minuto me proporcionará un tipo de interés libre de riesgo menos las comisiones (es decir, probablemente una rentabilidad negativa), si lo hago una vez al día obtendré un beneficio que no está relacionado con la dirección del cambio del subyacente sino con su intensidad.

Otras empresas del sector financiero deben protegerse con frecuencia, ya que se supone que no tienen un sesgo direccional en el mercado, sobre todo los creadores de mercado y los proveedores de liquidez. A veces también es necesario mantener en cartera alguna posición que no se puede vender, como un swap OTC, para lo que probablemente se desee una buena cobertura.

Answer 2

Creo que hay un error implícito en su pregunta. La cobertura dinámica de delta, incluso asumiendo que el proceso subyacente es una martingala continua y que la negociación conlleva costes de transacción nulos, sólo elimina el riesgo direccional . Siguen existiendo una serie de riesgos residuales, sobre todo riesgo de volatilidad , encarnado tanto en la gamma como en la vega. Una cartera de acciones y opciones con cobertura dinámica sólo producirá la tasa libre de riesgo si la volatilidad realizada es igual a la volatilidad implícita a la que se compró la opción. Las ganancias y pérdidas reales de la cartera diferirán de la tasa libre de riesgo si la volatilidad realizada difiere de la implícita (riesgo gamma) o si la volatilidad implícita en el mercado para opciones similares cambia (riesgo vega). Además, también se mantendrá un cierto riesgo de tipo de interés (rho).

Obsérvese que la derivación de Black-Scholes asume que los cambios en la volatilidad son sólo funciones del tiempo y del precio subyacente (al contado). Así pues, incluso en el límite teórico de la cobertura continua, uno seguiría queriendo negociar opciones para adoptar una visión sobre los cambios inesperados de la volatilidad (o sobre las diferencias entre su expectativa y la expectativa de volatilidad del mercado).

Answer 3

Tienes que diferenciar aquí entre el lado de la toma de riesgos y el de la creación de mercado . Como persona que asume riesgos, como por ejemplo un fondo de cobertura, tienes razón, ¡podrías simplemente comprar el bono!

Pero como creador de mercado vende estas opciones pero no quiere asumir el riesgo, por lo que tiene que contrarrestarlo. Por supuesto, podría contrarrestarlo con otra opción, lo que sería el mejor caso si encontrara otro cliente como contraparte (aquí ganaría el doble). Otro creador de mercado como contraparte no sería una buena idea, ya que es demasiado caro (¡él también quiere ganar algo!).

Así que tienes un modelo de negocio completamente diferente aquí: Como creador de mercado vives del spread pero no quieren correr riesgos. El que se arriesga vive en algún tipo de modelo o borde, pero tiene que asumir los riesgos adecuados como consecuencia.

Answer 4

La primera cuestión es que el argumento que subyace a tu comentario no siempre es válido. Es cierto que en una economía Black-Merton-Scholes, se puede construir una cobertura perfecta, pero se trata de una franja bastante estrecha de todos los procesos de precios posibles. Si se da un pequeño paso fuera de ese mundo y se permiten los saltos, todo se rompe en pedazos. Este es un problema extremadamente serio porque:

1. Hay muchas pruebas de un exceso de curtosis en los rendimientos de las acciones;
2. Sin características inmediatas condicionalmente no gaussianas presentes en su modelo de acciones subyacentes e índices relacionados, simplemente no podrá igualar las superficies de volatilidad en los vencimientos más cortos.

No importa lo rápido que se opere aquí: si hay saltos, su cobertura delta será inútil. Así que, incluso antes de considerar los problemas de los costes de transacción, toda la idea se desmorona.

Answer 5

Además de las muchas otras buenas respuestas aquí, también hay que tener cuidado al distinguir entre el "beneficio" y la exposición al riesgo.

Supongamos que no hay saltos; que la negociación sin fricción instantánea de coste cero fuera posible; y que no se aplica ninguna de las deficiencias clásicas de los supuestos de Black-Scholes.

Elija la opción que desee: larga o corta, de compra o de venta, cualquier instrumento, cualquier strike, cualquier fecha. ¿Cómo se replica el pago en el caso de que el mercado no se mueva? Obviamente, la opción devolverá (0-premio) o (spot-strike-premio), dependiendo del strike. Su cobertura sustitutiva en el subyacente siempre devolverá 0.

Imagínese que compra una opción de compra de 100 ATMF con una volatilidad implícita de ~16% (es decir, ~1% al día), y que el precio sube a 100, 101, 100, 101, 100... expirando en 100. Su cobertura "comprará alto y venderá bajo" cada día, perdiendo mucho más que la prima de la opción equivalente que está tratando de cubrir.

La cobertura garantiza la misma exposición al riesgo que la opción en cualquier momento. Evidentemente, esto impide el arbitraje entre la opción y el subyacente. Sin embargo, esto no garantiza a su vez la misma rentabilidad de la cobertura que de la opción.

Dicho de otro modo, Black-Scholes es una estimación insesgada y asintóticamente consistente del valor de una opción... pero la cobertura que proporciona estas atractivas propiedades no es una garantía en muestras finitas... ;-)