¿Cómo difieren volatilidad y varianza en finanzas y qué implican ambos sobre el movimiento de un activo subyacente?
No sé quién votó negativamente, pero apoyo este comentario. no hay diferencia excepto el cuadro. si no estás de acuerdo, por favor argumenta.
La varianza tiene propiedades que la desviación estándar no tiene. Por ejemplo, la varianza es aditiva con distribuciones estables mientras que la desviación estándar no lo es. No he votado negativamente por cierto.
@strimp099 sí, la varianza es aditiva y es una manera más fácil y menos propensa a errores de manipular cantidades aditivas. pero luego la desviación estándar es raíz cuadrada aditiva. y luego la desviación estándar es multiplicativa. La conclusión es que la diferencia es técnica, no conceptual.
La volatilidad es esencialmente la variación cuadrática. Es una propiedad de los caminos de muestra, no de medidas de probabilidad. En otras palabras, se puede calcular dados un solo camino histórico y no depende de la probabilidad que asignes a ese camino.
La varianza y la desviación estándar son funciones de la probabilidad que asignas a los eventos.
Creo que te perdiste el punto, Harpreet. Si tomas, por ejemplo, un movimiento Browniano estándar y un proceso de Ornstein-Uhlenbeck (también conocido como proceso de Vasicek), ambos tienen la misma volatilidad instantánea (constante). Sin embargo, sus varianzas son diferentes; en el caso de BM, la varianza crece con el tiempo, mientras que en el caso de OU, la varianza converge rápidamente a un límite finito (régimen estacionario).
La varianza es una medida de la dispersión y no está limitada por ningún período de tiempo. Por otro lado, la volatilidad captura el grado de variación de una serie temporal a lo largo del tiempo. En finanzas, la volatilidad es una medida de la desviación estándar durante un cierto horizonte de tiempo (típicamente anual).
En entornos cuantitativos, hay muchas cosas diferentes que llamamos volatilidad (esto es una cosa con la que estoy bastante insatisfecho, y pienso que deberíamos hacerlo mejor):
Y probablemente más sobre lo que no puedo pensar en este momento. Como alguien dijo antes, hay una definición matemática fija para la varianza, pero el significado de la volatilidad es bastante subjetivo
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La volatilidad es la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. Esta desviación estándar suele expresarse como un número anualizado.