Me dieron estas dos bimatrices, para dos versiones diferentes de un juego de forma bayesiana.
En la primera versión del juego, un jugador llamado La Naturaleza elige entre $A$ o $B$ con probabilidad $1/2$ cada uno. Los jugadores no saben lo que eligió La Naturaleza. Después de eso, los jugadores 1 y 2 juegan simultáneamente, con utilidades dadas por la bimatriz a la izquierda si La Naturaleza elige $A$, o la de la derecha si La Naturaleza elige $B$. En este juego encontré un equilibrio de Nash cuando el jugador 1 elige $Z$ y el jugador 2 elige $V$, con utilidades esperadas $5$ y $1$, respectivamente.
En la segunda versión del juego, el jugador 1 sabe lo que La Naturaleza jugó, pero el jugador 2 no. Luego juegan el juego respectivo simultáneamente. Aquí encontré un equilibrio de Nash cuando el jugador 1 elige $(X_A, Y_B)$, y el jugador 2 elige W, es decir, si La Naturaleza juega $A$ el jugador 1 elige $X$, y si La Naturaleza juega $B$, el jugador 2 elige $Y$. Sin embargo, aquí las utilidades esperadas de los jugadores son $4$ y $1$ respectivamente, lo cual parece contraintuitivo ya que el jugador 1 tenía más información, pero obtiene una peor utilidad esperada.
Quiero saber por qué esto podría ser así, y ejemplos de juegos en la vida real (no necesariamente relacionados con la economía) donde este tipo de cosas pueden suceder.
