Me dieron estas dos bimatrices, para dos versiones diferentes de un juego de forma bayesiana.
En la primera versión del juego, un jugador llamado La Naturaleza elige entre A o B con probabilidad 1/2 cada uno. Los jugadores no saben lo que eligió La Naturaleza. Después de eso, los jugadores 1 y 2 juegan simultáneamente, con utilidades dadas por la bimatriz a la izquierda si La Naturaleza elige A, o la de la derecha si La Naturaleza elige B. En este juego encontré un equilibrio de Nash cuando el jugador 1 elige Z y el jugador 2 elige V, con utilidades esperadas 5 y 1, respectivamente.
En la segunda versión del juego, el jugador 1 sabe lo que La Naturaleza jugó, pero el jugador 2 no. Luego juegan el juego respectivo simultáneamente. Aquí encontré un equilibrio de Nash cuando el jugador 1 elige (XA,YB), y el jugador 2 elige W, es decir, si La Naturaleza juega A el jugador 1 elige X, y si La Naturaleza juega B, el jugador 2 elige Y. Sin embargo, aquí las utilidades esperadas de los jugadores son 4 y 1 respectivamente, lo cual parece contraintuitivo ya que el jugador 1 tenía más información, pero obtiene una peor utilidad esperada.
Quiero saber por qué esto podría ser así, y ejemplos de juegos en la vida real (no necesariamente relacionados con la economía) donde este tipo de cosas pueden suceder.
