Descomposición de la estructura temporal de una curva de rendimiento

Question

El BCBS da la siguiente definición para los factores de riesgo por curvatura de GIRR (21.8):

5. Curvatura GIRR: (a) Los factores de riesgo por curvatura de GIRR se definen a lo largo de una sola dimensión: la curva de rendimiento libre de riesgo construida por moneda sin descomposición de estructura temporal. Por ejemplo, la curva del euro, Eonia, Euribor a tres meses y Euribor a seis meses deben ser desplazadas al mismo tiempo para calcular el requerimiento de capital por riesgo de curvatura de la curva de rendimiento libre de riesgo relevante para el euro. Para el cálculo de las sensibilidades, todos los plazos (definidos para GIRR delta) deben ser desplazados en paralelo.

¿Qué significa tener una curva de rendimiento sin descomposición de la estructura temporal? Pensé que 'curva de rendimiento' y 'estructura temporal de tasas de interés' eran lo mismo. Además, ¿no es simplemente una serie de fechas con tasas de interés correspondientes?

Answer 1

Hay muchas formas de calcular la delta y gamma de la tasa de interés.

Por ejemplo, para la delta de la tasa de interés, puedes seleccionar un conjunto de tenores estándar (por ejemplo, 3M, 6M, ..18M, 2Y, ... 30Y), y perturbar la tasa de interés solo en este tenor - ceteris paribus, repricing, y obtener el impacto de P&L/sensibilidad para este tenor. Si sumas las sensibilidades resultantes, la suma estará cerca del impacto de P&L de perturbar simultáneamente las tasas en todos los tenores en paralelo. Esto es lo que la mayoría de la gente hace hoy en día. Muchos tienen otras formas adicionales de ver las sensibilidades de primer orden, por ejemplo, en términos de componentes principales históricos.

Para la gamma de la tasa de interés, hay muchos enfoques posibles, todos los cuales pueden ser razonables dependiendo de las necesidades. Por ejemplo, algunas personas que gestionan el riesgo de estructuras complicadas calculan una matriz cuadrada tenor-por-tenor. Pero para la mayoría de los demás, esta matriz tendría solo ruido inmaterial fuera de su diagonal, es decir, las gamma cruzadas entre diferentes tenores, como la gamma cruzada de la tasa de 2Y y 10Y. Y si has calculado la delta por tenor en los párrafos anteriores, podrías obtener "gratis" la gamma por tenor, es decir, la diagonal de la matriz. En la práctica, esta sigue siendo demasiada información para posiciones lineales. Por ejemplo, para una atribución de P&L de un swap de tasa de interés a 30 años, querrás un solo número para la gamma para evitar demasiado P&L no explicado, pero tener una gamma para cada tenor puede ser demasiado.

Puedes calcular un número para la gamma simplemente sumando las gammas en cada tenor si las tienes; o usando como pesos las deltas de la tasa de interés por tenor; o de muchas otras formas.

Sin embargo, la especificación de FRTB dice que no necesitas la gamma desglosada por tenor, a menos que lo desees. Simplemente perturba todas las tasas en paralelo hacia arriba y hacia abajo y obtén un solo número de gamma de tasa de interés.