La otra respuesta es correcta sobre el mecanismo, pero creo que esto se puede explicar mejor usando un poco de álgebra simple.
La curva LM se da por el equilibrio entre la demanda de dinero y la oferta de dinero. Podemos usar una simple demanda de dinero: $L(Y,r) = a_0 + a_1Y – a_2r,$ y una simple oferta de dinero real; $M/P= b_0 + b_1Y – b_2r$. $Y$ es la producción, $r$ la tasa de interés real (también podrías reescribir todo en tasa de interés nominal usando la ecuación de Fisher $r \approx i-\pi$), $a$'s y $b$'s son parámetros de la oferta de dinero y la demanda de dinero.
Entonces, la curva LM es; $ r= \frac{(a_0 -b_0)}{(a_2 – b_2)} + \frac{(a_1-b_1)}{(a_2 – b_2)}Y$
¿Cómo puede esta curva LM desplazarse? Matemáticamente esta curva se desplaza hacia arriba o hacia abajo cuando añades (restas) un número de la constante o hacia la izquierda (derecha) cuando añades (restas) la pendiente por la constante, o cuando la pendiente cambia.
Así que para obtener cualquier desplazamiento o rotación de esta curva necesitamos algunos cambios o adiciones en $a_0, a_1, a_2, b_0, b_1, b_3$. ¿Cambia el desplazamiento en la curva IS esto? Realmente no, $a_0$ es demanda de dinero autónoma (demanda de dinero que no depende de nada, así que no de la curva IS), $a_1$ nos dice cuánto más dinero demanda la gente cuando aumenta su ingreso y $a_2$ nos dice cuánto menos dinero se demanda cuando aumenta la tasa de interés (los desplazamientos en la curva IS o la política fiscal no deberían cambiar estas preferencias conductuales fundamentales, tendrías que hacer alguna historia conductual, como el gobierno gastando dinero en propaganda que cambia las preferencias de las personas sobre la retención/préstamo de dinero, y nosotros abstraemos de eso en ejemplos simples en el aula).
Continuando con los parámetros de la curva de oferta, $b_0$ es la oferta de dinero autónoma, puedes pensar en ello como monedas y billetes en circulación, $b_1$ nos dice cómo responde el banco central a los choques de producción y $b_2$ cómo responde el banco central a las tasas de interés reales (y por lo tanto también indirectamente a la inflación). Los cambios en la curva IS o la política fiscal en sí misma de nuevo no cambian esto a menos que añadas algunas suposiciones y cuentos adicionales encima. La política fiscal no debería afectar a los billetes en circulación, y si hay un mandato claro del banco central, entonces no debería afectar a la función de política del banco central que dicta cómo responde el banco central a la producción y la inflación (por supuesto en la vida real podrías hacer historias donde los banqueros centrales cambien de opinión basándose en lo que el gobierno está haciendo, pero en el aula nosotros abstraemos de eso).
Entonces, para resumir, no hay una forma clara de cómo la curva IS o la política fiscal pueden desplazar la curva LM, a menos que estés añadiendo algunas historias conductuales ad hoc. La curva IS y la política fiscal siguen interactuando con la curva LM. Por ejemplo, la política fiscal puede cambiar $Y$, pero cambios en $Y$ o $r$ por sí solos no desplazan la curva LM, representan movimientos a lo largo de la curva LM. Para cambiar la forma de la curva LM necesitas cambiar $a_0, a_1, a_2, b_0, b_1, b_3$ de alguna manera.