¿Cómo probar que un equilibrio de Nash de estrategia mixta no existe, cuando un juego es solucionable por dominancia?

Question

Analiza y encuentra todos los equilibrios de Nash (incluyendo NE de estrategias puras y mixtas) para la siguiente tabla de juego. Explica por qué si no hay ninguno. (Nota: Necesitas presentar de forma clara y fácil de entender.)

Entiendo que con el análisis de mejor respuesta, se obtienen 3 Equilibrios de Nash (B, A), (B, B) y (C, C).

Sin embargo, también entiendo que el juego es solucionable por dominancia a través de la eliminación iterada de estrategias estrictamente dominadas. El Equilibrio de Nash puro resultante es (C, C)

Por lo tanto, concluyo que no hay equilibrio de Nash de estrategia mixta porque existe un equilibrio de Nash puro.

Pero ¿cómo debo demostrar esto? ¿Cómo explico dónde no hay equilibrio de Nash de estrategia mixta?

¿Cómo lo harías tú?

Answer 1

Solo porque existen NE de estrategia pura no significa que no haya NE de estrategia mixta. Es muy probable que el juego que muestras tenga un MSNE.

También hiciste afirmaciones inconsistentes: si un juego es resoluble por dominancia, entonces no puede tener varios NE (de hecho, debe haber un NE único en estrategias puras).