Mientras estudiaba microeconomía utilizando varios libros al mismo tiempo (Mas-Colell, Kreps, Varian y Jehle) me encontré con un problema que no logro entender.
Varian define la monotonía estricta de una relación de preferencia como:
$$Si \ \ x\geq y \ y \ x\neq y, \ entonces \ x \succ y.$$
Lo que significa que si el paquete x tiene al menos tanto de cada bien como y pero no son iguales (es decir, x tiene más que y para al menos un bien), entonces x es estrictamente preferido a y.
Pero luego Jehle (Teoría Microeconómica Avanzada) dice que la monotonía estricta es:
$$Si \ x\geq y, entonces \ x\gtrsim y, mientras \ si \ x\gg y, entonces \ x \succ y. $$
Dado que $x \gg y$ significa que x tiene estrictamente más que y para cada bien en el paquete.
Dicho esto, ¿no entran en conflicto estas definiciones? Sé que las definiciones conflictivas no necesariamente son incorrectas, especialmente entre diferentes autores, pero aún así estoy confundido si simplemente estoy malinterpretando las definiciones y son iguales o si en realidad son diferentes.
La definición de Jehle requiere que x tenga más bienes que y para cada bien para poder decir que x es preferido a y, mientras que la de Varian implica que x es preferido a y si tiene más bienes que y para al menos un bien, dado que para todos los demás bienes x tiene al menos tanto como y.
Entonces, para Varian, si x = (1,2) e y = (1,1) y $\succeq$ es monótona estricta, ya puedes decir que x es preferido a y, mientras que en la definición de Jehle no puedes.
¿Estoy en lo correcto acerca de las diferentes definiciones? ¿Es esto realmente un concepto? La definición de Varian parece tener más sentido para mí.
Nota: Soy un estudiante de pregrado en economía introduciéndome en la microeconomía intermedia, así que por favor sean amables jaja. Gracias
