¿Por qué necesitamos utilidad cardinal (en lugar de clasificación ordinal)?

Question

Las razones por las que he estado pensando:

1. Sin utilidad cardinal, la fuerza de la preferencia no tiene sentido.
2. En la función de bienestar social, si no tenemos la fuerza de la preferencia, entonces tenemos la imposibilidad de Arrow.
3. La utilidad cardinal permite el análisis cuantitativo, de tal manera que los valores de utilidad tienen sentido.

Mis preguntas: ¿cuáles son algunas razones fuertes para usar utilidad cardinal en la preferencia en lugar de rangos ordinales?

¿Cómo puedo argumentar que tener una utilidad cardinal es importante?

Answer 1

Usar la utilidad cardinal está justificado si consideras que los axiomas de la Teoría de la Utilidad Esperada son plausibles, porque entonces tu comportamiento de elección puede ser descrito maximizando el valor esperado de una función de utilidad cardinal.

Answer 2

Sin utilizar la utilidad cardinal, casi todo el campo de la pobreza, la desigualdad, el bienestar y la economía pública se vuelve imposible. Con la utilidad ordinal, los beneficios de la redistribución o de varias políticas entre dos individuos son incomparables.

La mayoría de la microeconomía probablemente estaría bien con la utilidad ordinal, pero subcampos que estudian (analíticamente) la pobreza, la desigualdad, el bienestar y la economía pública virtualmente desaparecerían si el concepto de utilidad cardinal dejara de ser utilizado.

Answer 3

Una forma de argumentar que la utilidad cardinal es importante es preguntar si la ley de la utilidad marginal decreciente es plausible. Por ejemplo:

1. Si comes (en una sola sesión) una rosquilla, luego una segunda, luego una tercera, ¿tu satisfacción adicional al comer una rosquilla adicional se reduce con cada rosquilla?
2. ¿Al comparar a una persona con un ingreso anual de \$10,000 y otra con un ingreso anual de \$100,000, valdría menos el aumento de \$1,000 para la última que para la primera?

Si alguien acepta la respuesta 'sí' a preguntas como estas, entonces está reconociendo la plausibilidad, al menos en algunas circunstancias, de la ley de la utilidad marginal decreciente. Luego puedes señalar que el concepto de utilidad marginal (ya sea decreciente o no) no tiene sentido sin el de utilidad cardinal (matemáticamente, $\frac{\Delta U}{\Delta x}$ y $\frac{dU}{dx}$ no están definidos a menos que $U$ (y $x$) sean variables numéricas).

Answer 4

Estoy en gran parte de acuerdo con la respuesta de Adam.

Para ampliar su respuesta, hay algunas consideraciones clave en términos prácticos a tener en cuenta al entender por qué usamos la utilidad cardinal. Además de los puntos de Adam, también se podría hacer referencia al problema de maximización del bienestar del consumidor. Muchos problemas "estándar" en economía plantean los intercambios domésticos como un problema de maximización del consumidor. Es necesario construir medidas de preferencia cardinal, a pesar de su interpretación ordinal, como un medio para hacer uso de las herramientas de programación dinámica/análisis que ofrece las matemáticas aplicadas.