La desviación estándar es una forma común de medir la volatilidad de un activo. Uno de los componentes para calcular la desviación estándar es la media de las muestras, y en la mayoría de los ejemplos que puedo encontrar, la gente utiliza la media aritmética para este propósito. Pero si estás calculando el promedio de un conjunto de rendimientos año tras año, (por ejemplo 1.01, 0.83, 1.12), ¿sería más sensato utilizar la media geométrica, ya que este número es más representativo del rendimiento año tras año entre todas las muestras?
Respuesta
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Deberías usar el promedio aritmético. Si bien es cierto que el promedio geométrico es más útil para calcular el rendimiento promedio compuesto en un periodo, la volatilidad es más una medida matemática que financiera, y típicamente se define como la desviación estándar, que se basa en la distribución normal y utiliza la media aritmética.
Hay una fórmula separada para Desviación Estándar Geométrica que se aplicaría si se usara la media geométrica, pero al medir la volatilidad siempre se utiliza la desviación estándar aritmética (y por ende el promedio aritmético).
