Normalización de un precio con utilidad no homotética

Question

En un modelo $n$-bueno con precios $p_i \in \{ p_1,...,p_n \}$ ¿se puede normalizar un precio a la unidad si las preferencias subyacentes son no homotéticas? ¿O es esta propiedad de normalización de precios solo una función de preferencias homotéticas?

He visto que una forma de evitar esto podría ser normalizar en su lugar la tasa de salario, $w$, a la unidad en un modelo de equilibrio general. Si la normalización de precios falla para los bienes, ¿se puede hacer con los factores en cambio?

Answer 1

Al determinar el equilibrio competitivo en modelos de equilibrio general, puedes normalizar cualquiera de los precios estrictamente positivos a la unidad. Esto es independientemente de si las preferencias son homotéticas o no. La razón es porque el par precio-asignación $(p^*, x^*)$ es un equilibrio competitivo si y solo si el par precio-asignación $(\lambda p^*, x^*)$ es un equilibrio competitivo para todos los $\lambda > 0$. Ten en cuenta que el salario es un precio del trabajo y puede normalizarse a uno si es distinto de cero.