Costo de minimización para la función de producción $f(L,K) = L^\lambda + K^\gamma$

Question

Para la función: $f(L,K) = L^\lambda + K^\gamma $. El valor de $\lambda$ y $\gamma$ no se dan.

1. ¿Qué tipo de función de producción es esta (cuasi-lineal, CES)?
2. ¿Es cierto que para que haya disminución de MRTS, $\lambda$ y $\gamma$ deben estar entre 0 y 1?
3. Estoy tratando de minimizar el costo de los insumos L y K para producir la cantidad q de producción, ¿es posible hacerlo con esta función a través de multiplicadores de Lagrange? He intentado hacerlo pero las derivaciones resultaron ser demasiado complicadas.

Answer 1

No existe una solución en forma cerrada. A menos que se especifiquen los valores de lambda y gamma. La minimización del costo no es posible.