¿Existen modelos microeconómicos clásicos en los que el número de productores de un producto (en equilibrio) aumenta de forma monótona con la demanda?

Question

Quiero construir un modelo para capturar lo siguiente: cuando hay una mayor demanda de pescado, esto atrae a más productores a entrar y producir pescado y habrá un mayor número de productores de pescado en equilibrio. Es decir, quiero un modelo que pueda producir una relación monótonamente creciente entre la demanda de un producto y el número de empresas operativas en equilibrio: el número de empresas en equilibrio sube o baja a medida que la demanda sube o baja. Esto me parece un problema clásico de microeconomía. ¿Hay algún modelo microeconómico simple que pueda producir tal relación? Sería genial si pudieras proporcionar un modelo concreto y demostrar que efectivamente implica esta relación. Una referencia de apuntes de clase, libro de texto o artículo que haga esto también sería genial. ¡Gracias!

Answer 1

En una competencia simétrica de Cournot de $n$ empresas con una demanda inversa lineal $p=a-bQ$ y un costo marginal constante $c$, el beneficio de equilibrio de cada empresa es $$\pi_i = \frac{1}{(n+1)^2}\frac{(a-c)^2}{b}$$ Asegurando que cada empresa en el mercado obtenga un beneficio no negativo, podemos derivar el límite en el número máximo de empresas que el mercado puede acomodar: $$\begin{equation} \frac{1}{(n+1)^2}\frac{(a-c)^2}{b} \ge 0 \quad \Rightarrow\quad n\le \left\lfloor \frac{a-c}{\sqrt b} -1 \right\rfloor \end{equation}$$ El límite se alcanza si el mercado tiene libre entrada/salida. Por lo tanto, a medida que aumenta la demanda (ya sea $a\uparrow$ o $b\downarrow$), el número de empresas aumentaría.