Quiero construir un modelo para capturar lo siguiente: cuando hay una mayor demanda de pescado, esto atrae a más productores a entrar y producir pescado y habrá un mayor número de productores de pescado en equilibrio. Es decir, quiero un modelo que pueda producir una relación monótonamente creciente entre la demanda de un producto y el número de empresas operativas en equilibrio: el número de empresas en equilibrio sube o baja a medida que la demanda sube o baja. Esto me parece un problema clásico de microeconomía. ¿Hay algún modelo microeconómico simple que pueda producir tal relación? Sería genial si pudieras proporcionar un modelo concreto y demostrar que efectivamente implica esta relación. Una referencia de apuntes de clase, libro de texto o artículo que haga esto también sería genial. ¡Gracias!
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
En una competencia simétrica de Cournot de $n$ empresas con una demanda inversa lineal $p=a-bQ$ y un costo marginal constante $c$, el beneficio de equilibrio de cada empresa es $$\pi_i = \frac{1}{(n+1)^2}\frac{(a-c)^2}{b}$$ Asegurando que cada empresa en el mercado obtenga un beneficio no negativo, podemos derivar el límite en el número máximo de empresas que el mercado puede acomodar: \begin{equation} \frac{1}{(n+1)^2}\frac{(a-c)^2}{b} \ge 0 \quad \Rightarrow\quad n\le \left\lfloor \frac{a-c}{\sqrt b} -1 \right\rfloor \end{equation} El límite se alcanza si el mercado tiene libre entrada/salida. Por lo tanto, a medida que aumenta la demanda (ya sea $a\uparrow$ o $b\downarrow$), el número de empresas aumentaría.
