Tengo una pregunta sobre la resolución de modelos Nuevos Keynesianos, particularmente en Dynare. En algunos libros de texto, he visto que linealizan por logaritmos los modelos NK básicos y llegan a 3 ecuaciones, como las curvas Phillips e IS. Ellos linealizan a mano. Mi pregunta es si puedo escribir directamente mis FOCs no lineales en Dynare y obtener las soluciones. ¿Es necesario llegar a 3 ecuaciones o puedo simplemente escribir fórmulas no lineales complejas en Dynare y obtener los resultados? ¿Cuál es el propósito de linealizar por logaritmos a mano?
Respuesta
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Alex
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De hecho, puedes codificar directamente las condiciones de equilibrio necesarias no lineales en Dynare y realizará las linealizaciones necesarias para que puedas resolver el modelo localmente con métodos de perturbación (consulta este documento para ver cómo Dynare resuelve modelos).
Respecto a la pregunta sobre por qué linealizar logarítmicamente a mano, puede depender del contexto. Pero en general sirve para dos propósitos:
i) en algunos casos permite al investigador resolver el modelo de forma analítica (aunque localmente) ya que reduce el modelo a un sistema lineal;
ii) el modelo linealizado sirve como una representación simplificada del modelo completo alrededor de un punto particular en el espacio de variables, lo que permite un análisis más claro de las propiedades del modelo. Por ejemplo, en el modelo NK que mencionas, la linealización logarítmica transforma relaciones altamente no lineales entre tres variables en solo tres líneas que representan (local y aproximadamente) esas mismas relaciones donde se puede evaluar de manera clara, por ejemplo, cómo un shock exógeno a la tasa de interés nominal afecta a las variables endógenas en equilibrio.
Claramente, la linealización como una aproximación del modelo completo tiene la desventaja de que en algunas aplicaciones puede no capturar las cualidades suficientes que nos gustaría investigar (ver este documento).
