¿Hay alguna razón *real* para no mantener durante mucho tiempo ETF apalancados como TQQQ?

Question

En una variedad de fuentes, a menudo veo el siguiente argumento (parafraseado):

Los ETF apalancados son una mala inversión, porque si la acción sube un x%, luego baja un x%, un ETF apalancado n-veces tiene un valor de (1-nx)(1+nx) = 1-n^2x^2. Entonces, un mayor apalancamiento te hace sufrir más por un movimiento (arriba, abajo) o (abajo, arriba).

Aunque este argumento (o algo similar) se da a menudo, me parece incorrecto, o al menos mal defendido. Claro, los ETF apalancados se desempeñan peor cuando el mercado hace dos movimientos en direcciones opuestas, pero en realidad lo hace mejor cuando el mercado hace dos movimientos en la misma dirección. Es decir, (1-nx)(1-nx) > (1-x)(1-x) y (1+nx)(1+nx) > (1+x)(1+x). De hecho, los cuatro casos (ARRIBA, ARRIBA), (ARRIBA, ABAJO), (ABAJO, ARRIBA), (ABAJO, ABAJO), al sumarse, se cancelan mutuamente, por lo que el apalancamiento no tiene efecto en el valor esperado. (**EDIT: Ahora he explicado esto al final de la publicación, en una sección titulada (EDIT))

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Pero, las acciones no son simétricas y tienden a aumentar con el tiempo, por lo que el apalancamiento realmente funciona a tu favor.

Ejecutando un análisis de la estrategia de compra y retención todos los días desde 2010 hasta ahora, TQQQ casi siempre supera al QQQ en horizontes temporales largos.

Teniendo todo esto en mente, me pregunto qué argumentos reales se pueden dar en contra de mantener los ETF apalancados a largo plazo. Me interesan especialmente los argumentos que se aplicarían a un inversionista neutral al riesgo (obviamente para un inversionista adverso al riesgo, ese -81% como peor rendimiento es muy significativo).

De ninguna manera soy un operador experimentado o conocedor, así que avísame si me estoy perdiendo algo obvio y significativo en mi modelo altamente simplificado.

(EDIT)

Para explicarlo con más detalle, supongamos que modelamos el mercado de la siguiente manera.

1. 50% de probabilidad de que el mercado suba un 1%
2. 50% de probabilidad de que el mercado baje un 1%

Comenzamos con $100 y mantenemos durante dos días. Luego, el rendimiento esperado es

1. 25% de probabilidad de (ARRIBA,ARRIBA) = (1.01)^2 retorno = 1.0201
2. 25% de probabilidad de (ABAJO,ARRIBA) = (.99)(1.01) retorno = 0.9999
3. 25% de probabilidad de (ARRIBA,ABAJO) = (1.01)(.99) retorno = 0.9999
4. 25% de probabilidad de (ABAJO,ABAJO) = (.99)(.99) retorno = 0.9801

Cada uno de estos tiene una probabilidad de 1/4 de ocurrir, así que al sumar todos estos números y luego dividir por 4 da 1. Por lo tanto, si comenzamos con $100, deberíamos esperar terminar con $100.

Ahora, generalicemos. Supongamos que el mercado es simétrico, algo así como esto

1. 1/8 de probabilidad de un retorno del 10%
2. 1/8 de probabilidad de un retorno del 2%
3. 1/4 de probabilidad de un retorno del 1%
4. 1/4 de probabilidad de un retorno del -1%
5. 1/8 de probabilidad de un retorno del -2%
6. 1/8 de probabilidad de un retorno del -10%

O incluso

1. 1/8 de probabilidad de un retorno del 100%
2. 1/8 de probabilidad de un retorno del 10%
3. 1/4 de probabilidad de un retorno del 1%
4. 1/2 de probabilidad de un retorno del -28%

Cualquier cosa donde el valor esperado para un solo día sea cero. Entonces, el valor esperado durante n períodos también es cero (independientemente del apalancamiento). Si el valor esperado en un solo día es positivo, entonces el valor esperado de múltiples períodos también es positivo (y aumenta exponencialmente con el apalancamiento).

Por ejemplo, aquí está el valor esperado durante n días para el siguiente mercado

1. 50% de probabilidad de que el mercado suba un x%
2. 50% de probabilidad de que el mercado baje un x%

Luego, el rendimiento esperado durante n periodos de tiempo es

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Comentarios sobre la respuesta de D Stanley

¿Puedes explicar un poco más qué es tu visión del riesgo (especialmente, ¿qué significa arriesgar 3 veces la cantidad?). No estoy seguro de ver exactamente por qué estás viendo el riesgo como, por falta de un mejor término, 'anualizado'.

Como puedes ver en los datos, en un horizonte de tiempo de 1 año, los rendimientos promedio anualizados son casi exactamente 3 veces más. En horizontes temporales más largos, tienes razón en que los rendimientos anualizados son menos de 3 veces, no había pensado en analizar los rendimientos anualizados como referencia. Aquí están los datos al respecto

Sin embargo, creo que esa no es la forma correcta de ver el riesgo. Permíteme poner un ejemplo. Tomemos como referencia invertir $100 en QQQ. Si decido invertir 3 veces esa cantidad (es decir, $300) en QQQ, entonces diría que mi riesgo es 3 veces mayor. Todas las pérdidas se multiplican por un factor de 3. Para que esta inversión aumentada valga la pena, debería esperar 3 veces más de rendimiento. Esto no es lo mismo que esperar un rendimiento anualizado 3 veces mayor. Si quiero obtener 3 veces el rendimiento en 10 años (es decir, si ganara $20, entonces querría ganar $60 en su lugar), necesito mucho menos que un rendimiento anualizado 3 veces mayor.

Por ejemplo, en un horizonte temporal de 10 años, los rendimientos promedio anualizados de TQQQ son solo aproximadamente 2.5 veces QQQ. Sin embargo, eso corresponde a un rendimiento de ~10 veces de TQQQ sobre QQQ en el período de 10 años.

Esto no es para decir que no creo que tu afirmación de que uno está arriesgando más de lo que espera ganar sea en última instancia verdadera, sino más bien que no veo cómo tu ejemplo de los rendimientos anualizados siendo inferiores a 3 veces realmente implica que el riesgo sea 3 veces y los rendimientos sean menos de 3 veces.

Answer 1

El rendimiento de los ETF apalancados no será el apalancamiento declarado (3x para TQQQ) para ningún período de tiempo que no sea de un día. Eso incluso es claro al leer la página principal de tqqq.

"Estas diferencias pueden ser significativas. Ganancias/pérdidas de índices más pequeñas y mayor volatilidad del índice contribuyen a rendimientos peores que el Objetivo Diario. Ganancias/pérdidas de índices más grandes y menor volatilidad del índice contribuyen a rendimientos mejores que el Objetivo Diario".

Mira por ejemplo esta comparación de QQQ y TQQQ de Feb 2020 - Ene 2023. QQQ subió aproximadamente un 30.76%, sin embargo, al mismo tiempo TQQQ estaba abajo un 11.37% según Yahoo Finance.

Otra fecha podría ser del 18 de Ene al 23 de Ene. QQQ 64%, TQQQ 16%.

Probablemente sea cierto que durante 20 o 30 años, puedes tener éxito. La realidad es que muchas personas no compran y mantienen durante 30 años y 5 años es mucho tiempo para la mayoría de las personas. Algunos pueden obtener algo de dinero cuando son adolescentes, que quieren usar para la universidad en dos o 3 años. Otros ahorran para una casa o un apartamento. Imagina que has ahorrado tu dinero duramente ganado en TQQQ y quieres comprar una casa con él. Finalmente lograste ahorrar lo suficiente a mediados de 2018 y miras casas. Desafortunadamente, no encontraste una de inmediato y para Navidad, TQQQ había bajado un 55%.

En 2022, estaba abajo un 80%.

Esto se debe a la llamada decadencia vol y se explica mejor a través de un ejemplo simple. Puedes encontrar un ejemplo básico de horizonte de dos días con código informático aquí. Por ejemplo, asume que perdiste un 10% en el primer día y ganaste un 12% en el segundo. Eso es una ganancia buena en QQQ, pero una pérdida sustancial en TQQQ.

En términos de rendimientos ajustados al riesgo, QQQ es mejor según cualquier cálculo frecuentemente utilizado de acuerdo con Portfolioslab.com

Por eso la advertencia está en la página principal del sitio web y hay artículos de noticias en lugares de reputación como Bloomberg: SEC may regret the day it allowed leveraged ETFs.

Ten en cuenta que los últimos años (excluyendo Covid-19) fueron un mercado alcista sin precedentes y las acciones tecnológicas en particular estaban funcionando excepcionalmente bien. Estas son situaciones que de por sí resultan en TQQQ funcionando particularmente bien. Sin embargo, tampoco hay garantía de que esto vaya a durar para siempre.

Answer 2

El principal argumento en contra es que cuando las cosas van mal, van realmente mal, y los días malos son mucho más difíciles de recuperar.

Supongamos que el Nasdaq cae un 5% en un día. Eso significa que TQQQ caería un 15%. Ahora podrías pensar que una ganancia del 5.26% (1/0.95) en QQQ al día siguiente que lleva a QQQ de vuelta a cero también haría que TQQQ se recuperara por completo, pero ese no es el caso. Una ganancia del 5.26% en QQQ resultaría (idealmente) en una ganancia del 15.78% en QQQ, lo cual no es suficiente para recuperarse de la pérdida del 15%. Terminarías con una pérdida total de aproximadamente el 1.5% para los dos días. Eso podría no parecer muy malo, pero en tiempos de alta volatilidad este arrastre se magnifica, resultando en un peor rendimiento de lo esperado.

Puedes ver esto en tus datos si annualizas el retorno promedio para cada horizonte: el promedio de retorno anual para TQQQ en cada caso es menos de 3 veces el benchmark.

La característica de que el apalancamiento está diseñado para aplicarse diariamente significa que las pérdidas duelen más a largo plazo, y no se espera que la inversión gane exactamente 3 veces el punto de referencia a largo plazo. Los días malos la arrastrarán más que los días buenos equivalentes la elevarán.

Así que financieramente estás obteniendo menos que un retorno 3 veces mayor a cambio de un riesgo 3 veces mayor.

No veo cómo tu ejemplo de los retornos annualizados siendo menos de 3 veces implica realmente que el riesgo sea 3 veces mayor y los retornos sean menores de 3 veces.

En finanzas, "riesgo" se define típicamente como "volatilidad", o "¿cuánto puede cambiar en valor mi inversión?". Cuando utilizas apalancamiento (digamos X:1), por definición multiplicas los retornos esperados por X y el riesgo por X (la inversión cambia por X veces el benchmark por definición). Pero estas inversiones están diseñadas para multiplicar los retornos diariamente, lo que significa que cambian su composición para que el retorno por un día sea 3 veces el benchmark, como se muestra.

Para ser justos, también puede significar que el riesgo es ligeramente menor que 3 veces, pero no estoy tan seguro en las matemáticas como para intentar cuantificarlo.

Toma el peor retorno de 1 año (-81%) como ejemplo. Me gustaría ver cuánto tiempo le llevó a TQQQ recuperarse de esa pérdida versus QQQ. Apostaría a que le llevó significativamente más tiempo, pero una vez que se recuperó, su rendimiento fue aproximadamente 3 veces mejor que el de QQQ. Nota que en los peores casos, tuviste que aguantar con TQQQ por más de 5 años para ponerse al día con QQQ.

En lugar de eso, volvería a mi punto principal de que el peligro de estas inversiones es que cuando las cosas van bien, van realmente bien, pero cuando van mal, van realmente mal. No son malas inversiones, en sí mismas, pero uno necesita entender completamente los riesgos involucrados y tener estrategias adecuadas de gestión del riesgo para evitar pérdidas catastróficas.

Answer 3

TL;DR: el argumento simple para "no mantener ETF apalancados durante varios periodos" no es realmente correcto, pero tu argumento de que no es correcto está tan defectuoso que es más o menos incorrecto.

De hecho, los cuatro casos (UP, UP), (UP, DOWN), (DOWN, UP), (DOWN, DOWN), al sumaarse mutuamente se cancelan, de modo que el apalancamiento no tiene un efecto en el valor esperado.

Esto es absolutamente cierto. Pero también es irrelevante para la estrategia que propones de comprar y mantener. El valor esperado aritmético de los retornos de un período de retención de 2 días solo es completamente relevante si la estrategia es algo así como: "El día 0, compraré $10k en TQQQ. El día 2, si vale más de $10k, venderé hasta $10k; si vale menos de $10k, compraré lo suficiente para devolverme a $10k". Cuanto más difiere la estrategia real de esta, menos relevante es el valor esperado aritmético (nota que cualquier momento en que no tuvieras el dinero suficiente para comprar lo necesario para llegar a $10k sería una desviación importante de la estrategia (importante en el sentido de que no poder comprar en una caída eliminará gran parte de tu retorno final)).

En el caso de comprar y mantener por múltiples períodos, el valor esperado relevante es el valor esperado logarítmico. Gracias a la habilidad mágica de los logaritmos de "multiplicar sumando", ni siquiera tenemos que mirar realmente los períodos de 2 días. Digamos que QQQ se reduce a una moneda diaria: cara sube un 2.6% (un poco más que la TCR diaria para su mejor año en tu muestra), cruz baja un 0.1% (redondeando la TCR diaria para su peor año en tu muestra). Entonces, el logaritmo esperado para QQQ es (log(1.026) + log(0.999))/2, o (después de exponenciar de vuelta) +1.24%. Para TQQQ, el logaritmo esperado sería (log(1.078) + log(0.997)) / 2, o (de nuevo después de exponenciar de vuelta) +3.67%.

3.67% sigue siendo una TCR diaria dramáticamente mayor que 1.24%. ¿A quién le importa que no sea exactamente 3 veces más? Normalmente, en este punto, los profesionales de finanzas cuantitativas introducirían algo sobre la volatilidad (y definirían el riesgo como volatilidad...). Pero voy a ser más filosófico.

¿Por qué limitarnos a 3 veces? ¿Por qué no 400 veces o 800 veces?

La TCR diaria de 400 veces sería +162%. Pero la TCR diaria de 800 veces, curiosamente, solo sería del 109% (¿doblar el apalancamiento reduce nuestra tasa de crecimiento compuesto?). A 960 veces, la TCR diaria se convierte en +1.90% (lo cual no es mucho mayor que la TCR con apalancamiento 1x). A 961 veces, la TCR diaria se vuelve +0.67%. Y en 962 veces de apalancamiento, obtenemos el resultado curioso de que la TCR diaria es negativa (-0.58%).

Claramente, entonces, hay un punto más allá del cual aumentar el apalancamiento disminuye nuestra tasa de crecimiento compuesto. En la situación de "cara +2.6%, cruz -0.1%", es exactamente como un casino que ofrece probabilidades de 26:1 en la moneda. Tú eliges cuánto apostar. El retorno logarítmico se maximiza si apuestas aproximadamente el 48% de tu riqueza en cada lanzamiento (o 480 veces de apalancamiento: es conveniente (y no intencional...) que la pérdida diaria máxima sea una potencia de 10), y al doble de eso, el retorno logarítmico es negativo (en cuyo caso, es casi seguro que si juegas este juego el tiempo suficiente apostando el 96% de tu riqueza en cada lanzamiento, te quedarás sin dinero (asumiendo que hay una apuesta mínima que puedes hacer) al hacer una secuencia de apuestas ridículamente altas en valor esperado!).

Tal vez de manera más realista, podemos modelar el retorno diario de QQQ posterior a 2010 como algo así (con colas más gruesas de lo observado; las probabilidades de 1/16 son los mejores y peores retornos diarios posteriores a 2010 ignorando el 2020)

• 1/16 probabilidad de +7.4%
• 7/16 probabilidad de +2.6%
• 7/16 probabilidad de -0.1%
• 1/16 probabilidad de -6.9%

Con ese perfil, 9 veces de apalancamiento es aproximadamente donde aumentar el apalancamiento disminuye la tasa de crecimiento (y 15 veces es donde se asegura el desastre). Asumiendo que este perfil es preciso, TQQQ probablemente se compone más rápido que QQQ.

Answer 4

Imagina que tienes el fondo subyacente y sube un 8% y luego baja un 7%. Si haces los cálculos, verás que estarás arriba un 0.44%.

Ahora imagina que en su lugar tienes un fondo apalancado 3X. Cuando el subyacente sube un 8%, tú subes un 24%. Cuando el subyacente baja un 7%, tú bajas un 21%. Subir un 24% y luego bajar un 21% te deja abajo un 2%.

Así que si el subyacente es volátil, puede subir un 0.44% y tú puedes estar abajo un 2%. Si esto sucede 20 veces, el subyacente estará arriba un 9% pero tú estarás abajo un 33%.

El problema al mantener fondos apalancados a largo plazo es que si el subyacente es volátil, incluso si gradualmente se eleva, el fondo apalancado puede estrellarse hacia abajo. Para mantener un fondo apalancado durante un período prolongado de tiempo (sin rebalanceo), no solo debes predecir con precisión la dirección del subyacente sino también la volatilidad y el momento de sus movimientos.

Answer 5

Los ETF apalancados siguen una estrategia de comprar alto y vender bajo.

Supongamos que el fondo comienza con $100 y un apalancamiento de 3x. Para lograr esto, el fondo efectivamente toma prestados $200 para comportarse como si tuviera $300 invertidos.

El mercado de valores sube un 8% en el primer día. Entonces $300 se convierte en $324. El fondo ahora vale $124. Para mantener el apalancamiento de 3x, el fondo debe tomar prestados $48 adicionales para que 3 * $124 = $372 se invierta al día siguiente. => Comprar alto

En el segundo día, el índice cae un 7%. Entonces $372 se convierte en $345.96. El fondo vale $97.96 porque se tomaron prestados $248. Ahora el fondo está sobreapalancado. Para ajustarse al día siguiente, $52.08 del capital invertido deben ser devueltos, dejando solo 3 * $97.96 = $293.88 invertidos. => Vender bajo

Esta es mi comprensión intuitiva de por qué existe el impuesto a la volatilidad.