Si tengo la sonrisa de volatilidad cotizada con respecto al delta de una opción sobre el forward, ¿cómo puedo convertir este delta en el valor del dinero o en el precio de ejercicio de la opción?
¿Existe alguna función incorporada en la caja de herramientas financieras de Matlab?
El delta de llamada en un marco Black es: $$\Delta = N(d_1)$$ con $d_1=\frac{\ln(F_t(T)/K)+(T-t)\frac{\sigma^2}{2}}{\sigma\sqrt{T-t}}$.
Luego, la huelga de la opción es: $$K=F_t(T) e^{-(N^{-1}(\Delta)+1/2) \sigma \sqrt{T-t}}$$
Lo mismo se hace si la opción es un put y obtenemos:
$$K=F_t(T) e^{-(N^{-1}(\Delta+1)+1/2) \sigma \sqrt{T-t}}$$
En matlab se puede resolver haciendo:
fzero(@(Strike) blsdelta(Precio,Strike,Tasa,Tiempo,Volatilidad,Rendimiento)-Delta, K0)donde la suposición inicial puede ser K0 = Precio
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