¿Qué es "especificaciones de tipo panel" más general que "efectos fijos bidireccionales"?

Question

Borusyak, 2021 tiene una oración

Mientras nuestra configuración básica es para datos de panel con efectos fijos bidireccionales, mostramos cómo nuestros resultados formales se extienden de manera natural en varios aspectos. Permitimos especificaciones de panel más generales que pueden incluir, por ejemplo, tendencias específicas de la unidad o covariables que varían en el tiempo

Es bastante contradictorio con mi entendimiento. Porque para mí, cuando se consideran "efectos fijos bidireccionales", también se controlan los efectos fijos de la unidad y del período. ¿Por qué el autor utilizó la frase "especificaciones de panel más generales que pueden incluir, por ejemplo, tendencias específicas de la unidad o covariables que varían en el tiempo" aquí? Quiero decir, las "especificaciones de panel más generales" tal como las describió son los "efectos fijos bidireccionales", no algo "más general"

Answer 1

Un modelo de efectos fijos bidireccionales es:

$y_{it} = \beta_0 +\beta_1 x_{it} +\gamma_i + \delta_t +u_{it}$

El término $\delta_t$ absorbe los efectos temporales promedio, pero aún pueden existir tendencias específicas de la unidad, que podrían ser modeladas con:

$y_{it} = \beta_0 +\beta_1 x_{it} +\alpha_i t +\gamma_i + \delta_t +u_{it}$

No hay una violación de multicolinealidad y es más general que antes. Si en cambio tuviéramos una tendencia temporal general, en lugar de específica de la unidad, violaría la multicolinealidad.

$y_{it} = \beta_0 +\beta_1 x_{it} +\alpha t +\gamma_i + \delta_t +u_{it}$

También ha habido literatura que ha advertido contra el uso de tendencias temporales específicas de individuos porque estas pueden absorber parte de un efecto de tratamiento heterogéneo. Meer and West 2016.