¿Cuál es el punto del modelo SABR como una herramienta de interpolación si ya podemos observar todo el cubo de volúmenes en el mercado?

Question

En BBG y otros proveedores de datos, es común que se pueda encontrar toda la superficie de volatilidad / cubos. ¿Cuál es el punto del modelo SABR como herramienta de interpolación? ¿Por qué la gente no puede simplemente interpolar linealmente la superficie de volatilidad / cubos? en lugar de respaldar los parámetros SABR e interpolar en el espacio de parámetros? ¿Es por el bien de la no arbitraje?

Answer 1

SABR es un modelo de volatilidad estocástico con el parámetro de vol siendo una función (estocástica) de la tasa de swap subyacente. Sí, puedes usar datos de sesgo de mercado y construir un cubo de volatilidad de swaption interpolado linealmente. Pero este cubo implica volatilidades constantes basadas en el modelo Black estándar, por lo que es una estructura estática. El cubo de volatilidad de swaption SABR es una estructura dinámica que evoluciona a medida que las tasas se mueven - ese es un tanto el punto del modelo. Esto también implica griegas significativamente modificadas... etc.

Así que estás comparando peras con manzanas.